La paradoja del cumpleaños y el niño que colecciona cromos de futbolistas
El otro día vi el programa Descifrar las probabilidades en la vida de Punset en el que se repasan varios problemas más o menos prácticos en los que el cálculo de las probabilidades juega cierto papel.
Entre ellos menciona el de la llamada paradoja del cumpleaños: resulta que si 23 personas se juntan en una fiesta, existe aproximadamente un 50% de probabilidades de que dos de ellos tengan el mismo cumpleaños. Por algún tipo de defecto de diseño cerebral, al ser humano se le antoja un resultado paradójico. Leí también a Esteban Moro en Twitter decir que él explica mejor ese fenómeno en charlas sobre probabilidad que da en institutos, creo recordar.
Sin conocer la suya, voy a ensayar una explicación de la paradoja del cumpleaños que la desparadojiza (al menos, desde la perspectiva de los defectos de configuración del entramado neuronal del ser humano) sin necesidad de escribir un solo número combinatorio. Lo que vo a hacer es replantearla en un escenario distinto. Es la siguiente:
Un niño compra un álbum de 365 cromos (p.e., de futbolistas) y luego, cada día, un sobre con un único cromo. ¿Cuántos cromos repetidos acumula al cabo de n días? La solución probabilística de la paradoja del cumpleaños cumpleaños indica que después de 23 días tendría una probabilidad del 50% de tener un repe y sólo un 1% de probabilidad de no tener repes al cabo de 57 días.
¿Más intuitivo?
