La inesperada aparición del ahorcamiento inesperado
Procrastinando, he dado con este artículo en una bitácora que sigo esporádicamente. Mis lectores no van a entender ni papa de lo que sigue si no siguen el enlace y se enteran de qué va.
¿Ya? Pues continúo con un comentario que el filtro de _spam _de dicha bitácora no me ha dejado publicar. Recoge el siguiente razonamiento:
Supongamos que tenemos cinco damas llamadas Lunes, Martes, Miércoles, Jueves y Viernes. Y un condenado a muerte que tiene que ser ahorcado en la semana que comienza. Éste ha pedido al alcaide como postrera voluntad no saber la noche previa si va a ser ahorcado al amanecer: quiere dormir plácidamente las últimas horas de su vida.
Armamos un isomorfismo entre razonamientos lógicos a través de la siguiente relación: Que una dama tenga la cara manchada significa: es posible ahorcar al condenado en la mañana del día que sigue a aquél cuyo nombre coincide con el de la dama. Vamos, que si la dama Martes tiene la cara manchada, es posible despachar al condenado el miércoles al alba.
El ahorcado puede razonar como las señoras del tren. Si se supone que el ajusticiamiento no es el lunes (es decir, la dama Lunes supone que su cara está limpia), ¿cuál será el razonamiento hipotético de la dama Martes? Suponer que la suya también está limpia y a la vista de la de la del lunes, iterar el razonamiento para preocuparse de lo que podría estar pensando la dama Miércoles. Y así sucesivamente… hasta el Viernes.
Porque la dama Viernes se da cuenta de que su cara no puede estar limpia si está limpia la de las damas previas. Pero tampoco puede estar sucia (porque significaría que el condenado sabría que va a ser ejecutado al amanecer, algo que el alcaide le ha prometido que no va a pasar).
Luego deshaciendo la torre de hipótesis, al igual que en el artículo enlazado más arriba, la dama Lunes enrojece: se da cuenta de que su cara está sucia. Luego el condenado va a ser ahorcado el lunes. Pero no puede ser debido a la gracia concedida por el alcaide. ¡Qué lío!
Creo que hay más sobre el razonamiento indicado en el artículo de lo que se cuenta en él y que se le escapa al autor. Los detalles, en El ahorcamiento inesperado de Martin Gardner.
¡Espero que no necesitéis ibuprofeno!
