Lo normal: sumar doce, restar seis

Un truco para generar variables aleatorias (aproximadamente) normales: sumar doce uniformes y restar seis.

En efecto,

x <- replicate(1000, sum(runif(12)) - 6)
qqnorm(x)
qqline(x, col=2)

produce

Ayuda a entender el motivo (de por qué el procedimiento genera variables aleatorias “casi” normales) que la varianza de la distribución uniforme es 1/12 y que su media es 1/2.