Estadística

Ya es un poco viejo: tiene 12 años. Pero su contenido es de lo más actual. Se trata de un artículo de Cleveland titulado Data Science: An Action Plan for Expanding the Technical Areas of the Field of Statistics que se plantea extender el ámbito de acción de la estadística (tradicional) a nuevas áreas (emergentes entonces) y cuyo objetivo es definir un conjunto de contenidos que deberían conformar el bagaje del analista de datos (hoy lo llamaríamos científico de datos o data scientist).

Escriribé hoy sobre las leyes de Benford. Así, en plural.

Porque cuando escribí sobre la Ley de Benford hace un tiempo, indiqué cómo la frecuencia de cada primer dígito es decreciente (del 1 al 9) siempre que la función de densidad de la serie de los números que se investigue sea ella misma decreciente. Este resultado trivial bien podría llamarse Ley Débil de Benford.

Sin embargo, las probabilidades de ocurrencia de cada dígito dependen de la distribución de la serie, como bien podrá comprobar quien visite esa antigua entrada mía.

La gente vota de muchas maneras. A bote pronto, uno diría que lo hace cada cuatro años con papeletas y en medio de parafernalia de listas cerradas, mítines y similares aditamentos.

Pero hay otros que opinan que hay mecanismos alternativos de voto. La gente puede votar en Twitter, por ejemplo. Y algunos conceden a esos votos una relativa potestad para adivinar o, incluso, influenciar fenómenos de importancia económica, política o social.

Quienes entablan batallas numéricas después de las manifestaciones, qué duda cabe que atribuyen efectos plebiscitarios a que la cola de la marcha llegase o no a Atocha cuando la cabecera entraba a Colón.

Me reconozco entusiasta de la heterodoxia. Allá donde hay comunión de pensamiento, siento la necesidad imperativa de abrir las ventanas y orear el ambiente. Y en pocos ámbitos la hay menos que en el de las estadísticas oficiales, que se toman como trasunto mismo de la realidad que aspiran a medir.

Por eso traigo a estas páginas la mención a Shadow Government Statistics, un portal que proporciona medidas alternativas de las principales magnitudes macroeconómicas (de los EE.UU.). Su autor, Walter J. Williams, ilustra así de descriptivamente su desencanto con las cifras oficiales:

Sí, hoy me siento reivindicado. En efecto. El otro día escribí una entrada titulada ¿… coma cero dos por ciento? ¡Anda ya!. Y hoy Andrew Gelman, abundando en los mismos temas, titula la suya “1.7%” ha ha ha.

¿El tema de fondo? La obsesión enfermiza por la precisión y ese miedo atávico a la variabilidad y la incertidumbre que acompañan naturalmente a los fenómenos cotidianos.

Voy a partir una lanza a favor de Rosell. Aunque algún colega luego me quiera fusilar. Espero que lo podamos discutir todo luego amigablemente sea acá o en otros foros igualmente civilizados.

Las encuestas tienen algo de mágico. Parecen una versión revivida de los antiguos oráculos. No deja de sorprender que sea posible conocer la opinión de millones de personas preguntando a un par de miles de ellas, ¿verdad?

Además, los resultados de muchas encuestas se agotan en sí mismos: qué porcentaje de la gente opina esto o lo otro. Y no tienen mayor trascendencia. Ni existe un patrón contra el que medir en qué medida yerran. A lo más, una escueta ficha técnica ex-ante.

Hoy he cogido medio millón de números correspondientes a cuantías de dinero, en diversas monedas y he mirado a ver si cumplían la Ley de Benford utilizando código de Gregorio Serrano (véase también esto). El resultado ha sido

donde se aprecia cómo, efectivamente, dichas cifras parecen adecuarse a la Ley de Benford. (Hay que hacer notar, sin embargo, que el test implementado por Gregorio, el de la chi-cuadrado, arroja un p-valor de 2.2e-16, que podría llevar a algunos a cuestionar si lo que ven sus ojos es cierto y a otros a divagar sobre la aplicabilidad de pruebas de este tipo a conjuntos de datos tan grandes).

Estos días ha salido publicado un artículo mío, Microdata and k-anonymity: a quantitative approach in the Spanish context en la Revista BEIO. Trata de algunos temas de los que ya nos hemos ocupado antes en estas páginas: la anonimidad que cabe esperar en ficheros de microdatos. Y, en este caso, cuando hacen referencia a personas que viven en España.

Supongamos que se hacen públicos unos ficheros de datos en los que se han eliminado los identificadores (nombre, DNI, etc.) pero muestra ciertos datos de individuos (población de residencia, fecha de nacimiento, sexo, etc.) y otros datos (enfermedades padecidas, si ha estado en la cárcel, etc.). Es posible que haya invidiuos únicos en el fichero, es decir, que exista solo uno con esos atributos. Eso los hace reidentificables. Por ejemplo, es probable que en Ólvega (provincia de Soria) solo resida una señora nacida en una fecha determinada de los años cincuenta.

Hoy, el INE, casi nos ha regalado un ejemplo perfecto de la paradoja de Simpson en la nota de prensa de las Pruebas de Acceso a la Universidad.

En efecto, según la tabla

el porcentaje de hombres aprobados superó al de mujeres en cada categoría (excepto en la muy pequeña de mayores de 45 años). Pero, sin embargo, el porcentaje de aprobados entre las mujeres supera (aunque por la mínina) al de los hombres.

En el pasado nos hemos ocupado en estas páginas del desempleo. Hoy, día en el que se han anunciado los datos de la EPA del último trimestre de 2012, sale a la luz TTParo.es, un proyecto en el que he colaborado (aunque en el que todo lo que se ve es obra de Kaleidos) y que permite calcular tu tasa de paro personal.

Por ejemplo, en

puedo ver la evolución de la tasa de paro de aquellos que son como yo desde el 2005 y compararla con la general.