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Aquí se describe una suerte de recíproco para el teorema de Bernstein–von Mises. Aquí se resume de esta manera: El famoso teorema del acuerdo de Aumann demuestra que dos agentes racionales con las mismas prioris sobre un fenómeno pero que observan datos distintos llegarán a un consenso sobre las posterioris después de una charla civilizada mientras se toman té. En resumen: B-vM: frente a la misma evidencia, observadores con prioris distintas tienen posteriores similares. Aumann: frente a evidencias disímiles, observadores con las mismas prioris pueden acordar posterioris similares.

El insomnio y la serendipia me han hecho transitar por unas líneas en las que se lee (con mi traducción): Es razonable usar la media aritmética, que es de unas 150 personas por milla cuadrada. Sin embargo, el método adecuado es el de la media geométrica: $$ \text{best guess} = \sqrt{\text{lower endpoint} \times \text{upper endpoint}}.$$ La media geométrica da el punto medio de los extremos inferior y superior en la escala logarítmica, que es la que opera en nuestro hardware mental. La geométrica es la media correcta para combinar cantidades producidas por nuestro hardware mental. ...

Si yo fuera rey, expropiaría el edificio sito en el número 212 de la Castellana de Madrid, derruiría lo existente y construiría uno imagen especular de que es el que queda justo enfrente y que contiene eso que conocemos como Instituto Nacional de Estadística. Lo llamaría, por mantener la especularidad, ENI y lo poblaría de estadísticos con una misión: No hablar ni relacionarse bajo ningún concepto con los de enfrente. Replicar sus estadísticas, proyecciones, encuestas y censos en el mismo plazo y forma pero independientemente de ellos. Así tendríamos dos censos, dos EPAs, dos brechas salariales, dos de cada cosa. Y una mínima estimación de la varianza de las cosas y de su error (muestral y demás). ...

Aprovechando que el paquete GameTheoryAllocation ha emergido de mi FIFO de pendientes a los pocos días de conocerse los resultados de las [adjetivo superlativizado omitidísimo] elecciones generales, voy a calcular de la manera más naíf que se me ocurre el índice de Shapley de los distintos partidos. Que es: Al menos, de acuerdo con el siguiente código: library(GameTheoryAllocation) partidos <- c(123, 66, 57, 35, 24, 15, 7, 7, 6, 4, 2, 2, 1, 1) names(partidos) <- c("psoe", "pp", "cs", "iu", "vox", "erc", "epc", "ciu", "pnv", "hb", "cc", "na", "compr", "prc") coaliciones <- coalitions(length(partidos)) tmp <- coaliciones$Binary profit <- tmp %*% partidos profit <- 1 * (profit > 175) res <- Shapley_value(profit, game = "profit") res <- as.vector(res) names(res) <- names(partidos) res <- rev(res) dotchart(res, labels = names(res), main = "naive shapley index \n elecciones 2019") Lo del índice de Shapley, de ignorarlo, lo tendréis que consultar por vuestra cuenta. Al menos, para saber por qué no debería usarse tan frecuentemente (en problemas de atribución, entre otros). ...

De entre lo bueno que pudan haber traído las últimas elecciones generales (las españolas de abril de 2019, para quien requiera mayor precisión) puede contarse una pequeña revolución en la cartografía electoral. Debemos agradecérselo al equipo de Kiko Llaneras en El País, que nos ha regalado esto. Prueba de que las cosas han cambiado es que ha sido replicado en otros sitios, como este. [Nota: no sé si estoy cometiendo injusticias en el párrafo anterior por omisión o confusión en las prelaciones; si alguien dispone de más o mejor información sobre la intrahistoria de esas publicaciones, que me avise.] ...

Yo elaboro propuestas de proyectos. Sé lo que pasa cuando los ganas (y también cuando no). Así que pienso en un proyecto de cuatro años de duración, compartido con otras empresas de intereses variopintos y sujeto a negociaciones con ellas, con una cuota de responsabilidad desconocida a priori y en un contexto cambiante y sujeto a circunstancias extrañas y fuera de control (y si no sabéis a qué me refiero, un nombre: Zapatero) y me da la risa pensar que alguien pueda tomarse en serio algo llamado programa (electoral, por si alguien no se había percatado de a lo que me refiero).

Recomiendo, sin comentarlo, un artículo muy desasosegador en el que se leen cosas como: At this point, I had taken only an introductory statistics class that was a required general elective, and then promptly forgotten most of it. Needless to say, my statistical skills were not very strong. Yet, I was able to read and understand a paper on a state-of-the-art generative machine learning model, implement it from scratch, and generate quite convincing fake images of non-existent individuals by training it on the MS Celebs dataset. ...

Al construir modelos, queremos minimizar $$ l(\theta) = \int L(y, f_\theta(x)) dP(x,y),$$ donde $L$ es una determinada función de pérdida (y no, no me refiero exclusivamente a la que tiene un numerillo 2). Pero como de $P(x,y)$ solo conocemos una muestra $(x_i, y_i)$ (dejadme aprovechar la ocasión para utilizar una de mis palabras favoritas: $P(x,y)$ es incognoscible), hacemos uso de la aproximación $$ \int f(x) dP(x) \approx \frac{1}{N} \sum f(x_i)$$ ...

Las dimensiones altas son un campo minado para la intuición. Hace poco (y he perdido la referencia) leí a un matemático que trabajaba en problemas en dimensiones altas decir que le gustaba representar y pensar en las bolas (regiones del espacio a distancia <1 de 0) en esos espacios usando figuras cóncavas, como las que aparecen a la izquierda de precisamente porque una de las propiedades más fructíferas de las bolas en altas dimensiones es que apenas tienen interior. De hecho, es trivial probar que la proporción del volumen de una bola a distancia mayor que $\epsilon$ de su borde tiende a cero con la dimensión. ...

[Esta entrada recoge la pregunta y la duda que motivó una conversación con Javier Nogales en Twitter hace unos días.] Citaba (él) un resultado de Theobald de 1974 (¿tanto lleva ridge entre nosotros? ¡habría jurado que menos!) que viene a decir que siempre existe un peso $\lambda$ para el que ridge es mejor que OLS. Ves el álgebra y piensas: verdad será. Pero te fías de tu propia intuición y piensas: ¡vaya un resultado contraintuitivo si no contradictorio! Porque: ...