3pl

Tenía ganas de meterle mano al modelo 3PL de la teoría de respuesta al ítem. Había un par de motivos para no hacerlo: que viene del mundo de la sicometría, que es un rollo macabeo, y que sirve —en primera aproximación— para evaluar evaluaciones (preguntas de examen, vamos), un asunto muy alejado de mis intereses. Pero acabaron pesando más:

• Que se trata de un modelo generativo en el que los coeficientes tienen una función —y por tanto, interpretación— determinada y prefijada. Es decir, un modelo ad hoc construido desde primeros principios y no usando herramientas genéricas —piénsese en las anovas o similares—.
• Que exige métodos de ajuste específicos. Por ahí usan MV vía EM.
• Que pide a gritos una aproximación bayesiana, sobre todo a la hora de prefijar la distribución de las habilidades de los alumnos.
• Que, finalmente, puede aplicarse fuera del estrecho ámbito de la teoría de la respuesta al ítem.
• Y, además, que es fácilmente generalizable.

El problema en el que el modelo 3PL se propone como solución es sencillo: