El Elo: prácticamente una regresión logística entrenada en línea
Los jugadores $A$ y $B$ se enfrentan al ajedrez. El Elo de A y B son dos números $E_A$ y $E_B$ tales que la probabilidad de que $A$ gane la partida a $B$ es
$$P(A-B) = \frac{1}{1 + 10^{(E_B - E_A) / 400}} = \frac{1}{1 + \exp(-k(E_A - E_B))}$$
para un determinado valor de $k$ que no me voy a molestar en calcular.
Omitiendo la complicación de que las partidas de ajedrez pueden terminar en tablas, podríamos entender el Elo como —prácticamente— los coeficientes de una regresión logística ajustada sobre unos datos, un histórico de partidas de ajedrez, con una matriz de diseño muy particular:
