Aumann

[Del que ya hablé hace un tiempo desde una perspectiva diferente.]

Prioris

A y B (dos personas) tienen la misma priori Beta(1, 1) —que es uniforme en [0, 1]— sobre la probabilidad de cara de una moneda.

Datos

Entonces A presencia una tirada de la moneda (a la que no asiste B) y es cara. Su priori se actualiza a una Beta(1, 2).

Luego B presencia una tirada de la moneda (a la que no asiste A) y es cruz. Su priori se actualiza a una Beta(2, 1).

Aquí se describe una suerte de recíproco para el teorema de Bernstein–von Mises. Aquí se resume de esta manera:

The celebrated Aumann’s Agreement Theorem shows that two rational agents with the same priors on an event who make different observations will always converge on the same posteriors after some civilized conversation over tea.

En resumen:

• B-vM: frente a la misma evidencia, observadores con prioris distintas tienen posteriores similares.
• Aumann: frente a evidencias disímiles, observadores con las mismas prioris pueden acordar posterioris similares.