Aumann

[Del que ya hablé hace un tiempo desde una perspectiva diferente.]

Prioris

A y B (dos personas) tienen la misma priori Beta(1, 1) —que es uniforme en [0, 1]— sobre la probabilidad de cara de una moneda.

Datos

Entonces A presencia una tirada de la moneda (a la que no asiste B) y es cara. Su priori se actualiza a una Beta(1, 2).

Luego B presencia una tirada de la moneda (a la que no asiste A) y es cruz. Su priori se actualiza a una Beta(2, 1).

Aquí se describe una suerte de recíproco para el teorema de Bernstein–von Mises. Aquí se resume de esta manera:

El famoso teorema del acuerdo de Aumann demuestra que dos agentes racionales con las mismas prioris sobre un fenómeno pero que observan datos distintos llegarán a un consenso sobre las posterioris después de una charla civilizada mientras se toman té.

En resumen:

• B-vM: frente a la misma evidencia, observadores con prioris distintas tienen posteriores similares.
• Aumann: frente a evidencias disímiles, observadores con las mismas prioris pueden acordar posterioris similares.