Banzhaf

En el año 2012 escribí esto, que incluye El índice de Banzhaf para un determinado partido político mide su poder en términos del porcentaje de las posibles alianzas mínimas ganadoras en las que participa dentro de su universo total. Una alizanza es ganadora cuando reúne más de la mitad de los votos. Y es mínima cuando todos sus integrantes son necesarios para que sea ganadora; excluye, por ejemplo, la alianza trivial formada por todos los partidos. ...

Usando código de una entrada anterior voy a medir el poder de cada partido político de acuerdo con Banzhaf tras las elecciones de diciembre de 2015. escannos <- c(123, 90, 69, 40, 9, 8, 6, 2, 2, 1) names(escannos) <- c( "pp", "psoe", "pod", "c's", "erc", "dl", "pnv", "iu", "bildu", "cc") banzhaf(escannos) da 14 coaliciones mínimas, pp psoe pp pod pp c's erc dl pp c's erc pnv pp c's erc iu bildu pp c's dl pnv pp c's dl iu bildu cc psoe pod c's psoe pod erc dl psoe pod erc pnv iu psoe pod erc pnv bildu psoe pod dl pnv iu bildu psoe pod dl pnv iu cc psoe pod dl pnv bildu cc y un reparto de poder que queda de esta manera: psoe pod pp pnv dl erc c's iu bildu cc 57.1 57.1 50.0 50.0 50.0 42.8 42.8 35.7 35.7 21.4 Gráficamente, ...

Es pertinente rescatar una entrada de hace tres años sobre D’Hondt y Banzhaf. En el enlace, los detalles. Me limitaré a actualizar el código de la función para que muestre las alianzas (algunas enteramente esperpénticas) posibles, que queda de la forma banzhaf <- function(x){ x <- -sort(-x) x <- x/sum(x) foo <- function(a,b,p){ if(p>1/2) return(list(a)) if (length(b)==0) return(NULL) b.prima <- b[-1] delta <- b[1] p.delta <- x[delta] return(c(foo(c(a,delta), b.prima, p+p.delta), foo(a,b.prima,p))) } res <- foo( NULL, names(x), 0) print(res) sort( table(unlist(res)) / length(res) ) } y a aplicarlo sobre algunos casos de la más rabiosa actualidad que Leda Duelo ha tenido la gentileza de preparar para mí y, a través de esta página, para ti también. Son los que siguen. ...

Hablé el otro día con Emilio Torres y comentamos de pasada la situación política en Asturias, donde vive, después de las últimas elecciones. El escaño obtenido por UPyD otorgaba a tal partido un poder en exceso del tamaño de su representación porque era clave para formar el futuro gobierno del principado. Pero, ¿cuánto poder realmente supone ese escaño en esas condiciones? ¿Puede cuantificarse? Porque se habla mucho en periodo electoral de la ley D’Hondt pero, una vez asignados los escaños, cambia el juego. ...