Cuantil

Uno de los argumentos más habitualmente esgrimidos en contra del capitalismo es su caracter cíclico. Cuando dicen cíclico, entiendo, quieren decir aleatorio (¿quién sabe predecir los ciclos?). Eso no sé si lo hace, en la terminología de Taleb, frágil o antifrágil. En cualquier caso, uno de los objetivos de quienes llevan las riendas de la política económica es embridar la aleatoriedad con, por ejemplo, medidas anticíclicas.

Pero no todas las aleatoridades son iguales. En Capital Allocation and Productivity in South Europe, sus autores descubren varianzas desiguales en la producitividad del capital en distintos países: alta en los países del sur de Europa, baja en los del norte. ¿Diríase que la asignación de recursos es más desigual en los primeros? ¿Será causa —o efecto, o ambas cosas, o será la misma cosa— de la crisis que hemos padecido también desigualmente?

Hoy he hecho limpieza de mi directorio de descargas. En él he encontrado unos cuantos PDFs de Eurostat, las habituales notas de prensa que resumen indicadores europeos por país (p.e, este o este).

Hojeando unos cuantos por encima no he podido dejar de advertir la excentricidad de España. Somos casi un outlier, se nos mire por donde se nos mire. Y cuando nos parecemos a algún otro país, es el equivocado.

Pensando sobre estas cosas me ha venido a la cabeza una idea sobre la que edificar una carrera política en otra vida: crear el Partido de la Media Ponderada. O el de la Media Ponderada y Windosorizada. Que tendría un único punto programático (y mandato): sea cual sea el asunto entre manos, acudir a Eurostat, bajar la tabla en cuestión, calcular la media (del tipo que sea) y convertir ese numerito en el objetivo de toda política. Más menos épsilon, claro.

La mediana de 1:3 es 2. Pero puede ser que queramos dar a 1:3 los pesos 2, 1, 2. En ese caso, el cálculo de la mediana sigue siendo sencillo (y sigue siendo 2). Pero la situación puede complicarse más.

Mientras los pesos sean enteros, todavía pueden usarse trucos:

x <- 1:3
pesos <- c(2,1,2)
median(rep(x, times = pesos ))

¿Pero qué hacemos cuando hay pesos fraccionarios? Bueno, en realidad, podemos ordenar:

n <- 1000

x <- runif(n)
pesos <- runif(n)
o <- order(x)
x.o <- x[o]
pesos.o <- pesos[o]
x.o[min(which(cumsum(pesos.o) > .5 * sum(pesos.o)))]

Pero me parece más limpio usar el paquete quantreg: