cuasiconvexidad

Curvas de equiprobabilidad de la t bivariada

El otro día me entretuve pintando curvas de equiprobabilidad de la distribución de Cauchy (nota: debería haberlas llamado cuasicuasiconvexas en lugar de cuasiconvexas en su día). Pero la t es una_ cuerda tendida entre _la Cauchy y la normal y es instructivo echarles un vistazo a las curvas de equiprobabilidad según crecen los grados de libertad. Sobre todo, porque arrojan más información sobre la manera y el sentido en el que la t converge a la normal.

La densidad de una Cauchy bivariada es cuasiconvexa

Primero, las curvas de nivel: 1 2 3 4 5 6 x <- seq(-50, 50, length.out = 1000) tmp <- expand.grid(x = x, y = x) tmp$z <- log(dcauchy(tmp$x) * dcauchy(tmp$y)) ggplot(tmp, aes(x = x, y = y, z = z)) + stat_contour() Lo de la cuasiconvexidad está contado aquí. Las consecuencias estadísticas y probabilísticas, para otro rato.