Gráficos

Ayer dejé publicadas unas cuantas líneas de R y la promesa de contar de qué iba la cosa. Adelantando acontecimientos, he recibido comentarios públicos y privados al respecto que en esta entrada trataré de contestar. El código era, una vez mínimamente desofuscado (no quería dar demasiadas pistas): vertice.x <- c(0,1,2) # 1 vertice.y <- c(0,1,0) # 2 muestra <- sample( 1:3, 100000, replace = T ) # 3 iter <- function( ini, v ){ # 4 out <- rep( ini, length(v) ) # 5 for( i in 2:length(v) ) out[i] <- ( out[i-1] + v[i] ) / 2 # 6 out } plot( iter( runif(1), v.x[ muestra ] ), iter( runif(1), v.y[ muestra ] ), pch = "." ) He aquí lo que hace: Asigna a una variable las coordenadas x de un triángulo. Asigna a otra variable las coordenadas y del triángulo. Selecciona una muestra aleatoria de tamaño 100k (con reemplazo, obviamente) de los vértices de dicho triángulo. Crea una función, iter, que calcula iterativamente una sucesión de puntos. La función genera una sucesión de puntos comenzando por uno al azar. Por eficiencia, es mejor asignar espacio previamente. En este caso es un vector de longitud igual al de la muestra de puntos. El bucle calcula de hecho la sucesión de puntos. Cada uno de ellos es el punto medio entre el anterior y el vértice (elegido al azar, recordemos) correspondiente. Por lo tanto, la sucesión de puntos trata de acercarse a los vértices del triángulo en una especie de caminata aleatoria sin en realidad llegar a poder alcanzar jamás ninguno de ellos. (Supongo que este algoritmo le habría quitado el sueño malamente al pobre Zenón). Finalmente, se representan los puntos gráficamente en el plano. El resultado, como todo atento lector de las páginas 42 a 45 de este libro debería haber reconocido, es el triángulo de Sierpinsky (como dice el autor del libro, el resultado es dicho triángulo querámoslo o no). ...

Tengo que pedir disculpas a mis lectores por el título de la entrada: reconozco que tiene un sí es no es de desesperado intento por captar tráfico a costa de los amigos de lo escatológico, tal vez interesados en averiguar qué nos sucederá a todos en el 2012. En realidad, el vínculo que establezco entre los mayas y la crisis actual tiene que ver con una relativamente reciente (re)visita mía a uno de esos museos en los que uno, a veces, ríe y, otras, llora como por dentro. En él me topé con una versión facsímil (¿por qué en los museos siempre debería haber originales?) de lo siguiente: ...