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¿Cómo contar el número de elementos distintos de una lista?

El problema es sencillo: se cuentan y ya.

Pero hay quienes tienen cantidades ingentes de elementos que contar. Tantos que, por razones de falta de memoria, etc., es inviable hacer lo obvio, es decir, guardar una lista de claves (elementos distintos) y valores (el número de ocurrencias) sumando uno a los últimos conforme se van observando las primeras.

Por ese motivo, existen algoritmos que aproximan el número de elementos distintos de una lista. Más aún, existe toda una industria dedicada a crearlos.