Independencia

Tomemos dos variables aleatorias independientes y positivas,

    set.seed(123)
    n <- 100
    x <- runif(n) + 0.5
    y <- runif(n) + 0.5

No tengo ni que decir que su correlación es prácticamente cero,

    cor(x,y)
    #-0.0872707

y que en su diagrama de dispersión tampoco vamos a poder leer otra cosa:

Ahora generamos otra variable independiente de las anteriores,

    z <- runif(n) + 0.5

y calculamos el cociente de las primeras con respecto a esta:

    xz <- x / z
    yz <- y / z

¿Independientes? Hummmm…