La inesperada correlación de los ratios
Tomemos dos variables aleatorias independientes y positivas, set.seed(123) n <- 100 x <- runif(n) + 0.5 y <- runif(n) + 0.5 No tengo ni que decir que su correlación es prácticamente cero, cor(x,y) #-0.0872707 y que en su diagrama de dispersión tampoco vamos a poder leer otra cosa: Ahora generamos otra variable independiente de las anteriores, z <- runif(n) + 0.5 y calculamos el cociente de las primeras con respecto a esta: xz <- x / z yz <- y / z ¿Independientes? Hummmm… cor(xz, yz) # 0.5277787 Parece que no. Porque valores grandes del cociente aplastan a la vez a los valores de x e y y a la inversa. La correlación entre las nuevas variables crece con la del denominador, de hecho. ...