Independencia

Una entrada de 2022 en el blog Astral Codex Ten titulada Your Book Review: The Future Of Fusion Energy hace lo que su título indica y termina con una discusión sobre la probabilidad de éxito de esta tecnología en los próximos años. Debajo del gráfico dice (con mi traducción y énfasis): Espero que llame la atención que existan muchos caminos distintos y plausibles hacia la fusión. Desde el punto de vista físico, contamos con tokamaks, stellarators, tokamaks esféricos y confinamiento inercial. Desde el punto de vista de la ingeniería, hay distintos superconductores para las bobinas, diferentes técnicas de fabricación y mucho más. Desde el punto de vista institucional, tenemos empresas públicas y privadas en siete países distintos. ...

Tomemos dos variables aleatorias independientes y positivas, set.seed(123) n <- 100 x <- runif(n) + 0.5 y <- runif(n) + 0.5 No tengo ni que decir que su correlación es prácticamente cero, cor(x,y) #-0.0872707 y que en su diagrama de dispersión tampoco vamos a poder leer otra cosa: Ahora generamos otra variable independiente de las anteriores, z <- runif(n) + 0.5 y calculamos el cociente de las primeras con respecto a esta: xz <- x / z yz <- y / z ¿Independientes? Hummmm… cor(xz, yz) # 0.5277787 Parece que no. Porque valores grandes del cociente aplastan a la vez a los valores de x e y y a la inversa. La correlación entre las nuevas variables crece con la del denominador, de hecho. ...