Laplace

En español llamamos media —también esperanza o promedio— a lo que el inglés denomina average. El origen del término es curioso: average está emparentada con avería en español, avarie en francés, avaria en portugués, haveri en sueco, havária en húngaro o αβαρία en griego. En todos menos en inglés, significa fallo, desperfecto, rotura. La trayectoria histórica del término fue esta: Del término árabe awār (defecto, deterioro) se derivó en la Edad Media awārīya (mercancía dañada por agua de mar). Por el contacto comercial en el Mediterráneo, pasó al italiano como avaria hacia el 1300. Llegó al francés como avaries (daño ocurrido o posible). Del francés pasó al inglés como average —atestiguado, se ve, en 1491— como «pérdida financiera por daño a bienes en tránsito». En algunos idiomas el término llegó a extenderse para referirse a cualquier tipo de daño o destrozo. En otros mantuvo un significado restringido al ámbito del derecho marítimo. En él se conoce como «avería gruesa» lo que en inglés se denomina general average: cierto tipo de pérdidas en las que se incurre para salvar un barco en situaciones extraordinarias. Si para salvar el barco hay que sacrificar parte de él o de su carga —p.e., echando fardos por la borda o pagando un rescate—, las pérdidas se reparten proporcionalmente entre todos los interesados, incluidos aquellos cuya mercancía resulte indemne. La medida busca evitar conflictos de interés y comportamientos subóptimos en plena tormenta acerca de qué fardos sacrificar. ...

Si los datos en tratamiento tienen más varianza que los datos en control, ¿deberías sobrerrepresentar alguno de los grupos en el experimento? La respuesta es sí: deberías sobrerrepresentar el grupo de tratamiento. El principio de la piraña: dado que el mundo observable es razonablemente predecible, una de dos: o bien no hay demasiados factores grandes independientes operando causalmente, o bien estos factores grandes interactúan negativamente entre sí de manera que se cancelan mutuamente. Cita Jessica Hullman un parrafito de un artículo de Cornfield y Tukey (sí, ese Tukey) que traduzco aquí: ...

El método de Laplace para aproximar funciones puede usarse para: Resolver integrales, como aquí. O para aproximar distribuciones (como esta posteriori o estas otras). Nota: Y más vale que funcione bien y a escala o voy a tener problemas en un inminente proyecto.

Dejó escrito Laplace: Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría concebir un intelecto que en cualquier momento dado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro, así como el pasado, estarían frente a sus ojos. ...

Lo cuento luego, después del (por mí traducido) contexto: La incertidumbre del conocimiento humano puede serla sobre los sucesos o de las causas de los sucesos; si se nos asegura, por ejemplo, que una urna encierra bolas blancas y negras en una proporción dada y se pregunta por el color de una bola extraída al azar, el suceso es incierto, pero la causa de la que depende la probabilidad de su existencia, es decir, la proporción de bolas blancas y negras, es conocida. ...