Matemáticas

[Tiempo después de la publicación de esta entrada hice otra, esta, en la que se ahonda en la función de pérdida usada en la reconstrucción del estilo o textura de las imágenes y que en esta serie no se trató con el detalle que el asunto requiere.] En esta tercera entrada de la serie (aquí está la primera y la segunda) quiero ocuparme de las que llamé $f_1$ y $f_2$, las funciones involucradas. Que son las que obran la magia, por supuesto. Con casi cualquier otra opción se habría obtenido una patochada, pero estas son funciones especiales. ...

Siguiendo con el tema de la entrada de ayer, voy a tomar un vector $x_1$ tal como y un vector $x_2$ como, por ejemplo, para, con el concurso de unas funciones que revelaré mañana, obtener la siguiente mezcla de ambos: Pas mal!

Arranco con esta una serie que estimo que será de tres entradas sobre cómo mezclar vectores con una aplicacioncilla que tal vez sorprenda a alguno. Comenzaré fijando un vector $x_1 \in R^n$ y una función casi biyectiva $f_1:R^n \mapsto R^m$ todo lo suave (continua, diferenciable, etc.) que nos dé la gana. Casi no es un concepto matemático; el concepto propiamente matemático usaría el prefijo cuasi-, pero espero que se me permita seguir y prometo que lo que quiero dar a entender quedará claro más adelante. ...

En una página que no mencionaré (solo porque creo que en los comentarios hay soluciones) se propuso el siguiente problema: combinar los números 2, 3, 4 y 5 con las operaciones aritméticas (+, -, *, /) para obtener 18 como resultado. Tal es el problema fácil. El menos fácil: encontrar todas (¡ya sabemos que la suma conmuta!) las soluciones.