Media

En español llamamos media —también esperanza o promedio— a lo que el inglés denomina average. El origen del término es curioso: average está emparentada con avería en español, avarie en francés, avaria en portugués, haveri en sueco, havária en húngaro o αβαρία en griego. En todos menos en inglés, significa fallo, desperfecto, rotura. La trayectoria histórica del término fue esta: Del término árabe awār (defecto, deterioro) se derivó en la Edad Media awārīya (mercancía dañada por agua de mar). Por el contacto comercial en el Mediterráneo, pasó al italiano como avaria hacia el 1300. Llegó al francés como avaries (daño ocurrido o posible). Del francés pasó al inglés como average —atestiguado, se ve, en 1491— como «pérdida financiera por daño a bienes en tránsito». En algunos idiomas el término llegó a extenderse para referirse a cualquier tipo de daño o destrozo. En otros mantuvo un significado restringido al ámbito del derecho marítimo. En él se conoce como «avería gruesa» lo que en inglés se denomina general average: cierto tipo de pérdidas en las que se incurre para salvar un barco en situaciones extraordinarias. Si para salvar el barco hay que sacrificar parte de él o de su carga —p.e., echando fardos por la borda o pagando un rescate—, las pérdidas se reparten proporcionalmente entre todos los interesados, incluidos aquellos cuya mercancía resulte indemne. La medida busca evitar conflictos de interés y comportamientos subóptimos en plena tormenta acerca de qué fardos sacrificar. ...

El término y concepto de varianza se acuñaron para, al parecer, poder definir el de heredabilidad en la protogenética decimonónica. Dos artículos muy interesantes y accesibles sobre el tema (sobre todo el segundo), son Missing Heritability: Much More Than You Wanted To Know de Scott Alexander y Heritability puzzlers de Dynomight. (Si crees, como yo, que el segundo tiene un gazapo o inconsistencia, deja una nota en los comentarios). Solomon Kurz ha publicado material para aprender Stan con brms (partes I, II y III). Tengo dos objeciones al uso de brms: primero, que al usarlo no se aprende Stan sino otra cosa; y, segundo, que la interfaz de fórmula para la especificación de modelos, que es lo que permite brms, da de sí lo que da de sí y no más. Es cierto que casi siempre buscamos implementar modelos que admiten una interfaz de fórmula, pero esos son, precisamente, los más sencillos y para los que los LLMs tendrían menos problemas para generar el correspondiente código de Stan. ...

Por ahí se ven cosas como esta: Avisa del valor máximo, mínimo y medio de la electricidad en la mayor parte de España. Pero lo que llama precio medio no es el precio medio. Llama precio medio al resultado de select avg(pvpc) from pvpc_electricidad where date(dia_hora) = '2024-03-12' ; y no de select sum(pvpc * kwh) / sum(kwh) from pvpc_electricidad where date(dia_hora) = '2024-03-12' ; que sería lo suyo. Nótese cómo, en particular, el precio está positivamente correlacionado con el consumo —si es que el mercado eléctrico funciona como se espera de él— por lo que la primera expresión será siempre menor que la segunda. Es un indicador sesgado. ...

Es innegable que el rótulo ley del estadístico inconsciente llama la atención. Trata sobre lo siguiente: si la variable aleatoria es $X$ y la medida es $P_X$, entonces, su esperanza se define como $$E[X] = \int x dP_X(x).$$ Supongamos ahora que $Y = f(X)$ es otra variable aleatoria. Entonces $$E[Y] = \int y dP_Y(y)$$ para cierta medida (de probabilidad) $P_Y$. Pero es natural, fuerza de la costumbre, dar por hecho que ...

Antes de explicar el por qué del título de la entrada y justificarla propiamente, permítaseme mostrar esto: Es una gráfica que muestra la evolución de la altura media de los españoles durante el último siglo, aprox. Los datos son coherentes con la evidencia que muchos tenemos al recordar cómo eran los amigos de nuestros abuelos, los tamaños de las camas de antaño, la altura de las puertas y techos de las casas de pueblo, etc. De los museos antropológicos siempre saco la misma sensación: esa gente era enana, carajo. ...

Dicen que el brote de inflación que estamos viviendo es atípico (y según algunos, menos preocupante) porque no está generalizada sino concentrada en un número pequeño de productos. Trae The Economist en su número del 6 de noviembre (de 2021) un artículo al respecto que tiene cierto interés estadístico. Comienza comparando la inflación de ahora con la de otros años donde el incremento de los precios fue, de acuerdo con cómo se computa tradicionalmente la inflación, igual, a través de la distribución de los incrementos de precios sobre las distintas categorías: ...

El artículo que motiva esta entrada, When U.S. air force discovered the flaw of averages, no lo es tanto sobre la media como sobre la maldición de la multidimensionalidad. Podría pensarse que es una crítica a la teoría del hombre medio de Quetelet en tanto que niega la existencia de ese sujeto ideal. Pero lo que dice es una cosa sutilmente distinta: Using the size data he had gathered from 4,063 pilots, Daniels calculated the average of the 10 physical dimensions believed to be most relevant for design, including height, chest circumference and sleeve length. ...

La respuesta es evidente: unos sí; otros, no. Pero en sitios como este se argumenta desde el promedio. Que si uno se come un pollo y otro ninguno, son los estadísticos —precisamente, los estadísticos— los que dicen que se han comido medio cada uno. ¡Ya!

Será por deformación profesional, pero en los discursos electorales y particularmente en los recentísimos discursos electorales no dejo de advertir subrepticias referencias a la varianza. Casi siempre, además, presentada negativamente. Y no, no me refiero únicamente a lo de Gini y sus secuaces. Aún recuerdo cuando la política (o su manifestación más folclórica y electoralista) hacía más hincapié en la media (de diversos indicadores, para incrementarla, supongo). Yo, mientras, a contramano: el nombre de mi misma empresa es latín para un concepto muy relacionado con el v-enemigo político.

Se trata de Avinyonet del Penedès: el misterio del pueblo que se hizo rico de golpe y la entradilla lo dice todo: Los habitantes de la pequeña localidad barcelonesa atribuyen ser los segundos con más renta a un vecino empresario Y es que la interpretación de la media —salvo en circunstancias muy concretas y, a menudo, abstractas— no es para nada clara.