Momentos

Por motivos que quedarán claros en entradas futuras, he estado investigando sobre medidas de proximidad entre distribuciones de probabilidad. En mi caso concreto, además, multidimensionales (y de dimensión alta, en $R^N$, con $N$ del orden de docenas o centenas).

Supongamos que tenemos dos variables aleatorias $X, Y \in R^N$ y queremos ver estudiar en qué medida son próximas sus distribuciones. Idealmente, además, utilizando un método que pueda utilizarse a través de muestras de dichas variables.

[Aquí, entre otras cosas, se abunda una serie de tres que realicé hace seis años sobre el asunto y que puede consultarse aquí.]

Esta entrada trata sobre cómo se puede caracterizar en términos matemáticos, medir y, en última instancia, operar sobre un concepto tal lábil como lo es el del estilo (o textura) de una imagen. Por ejemplo, lo que caracteriza a una pintura negra de Goya, un primer plano de un plato de macarrones o una viñeta de un cómic de Mortadelo.

Existen esquinitas de la estadística con las que uno solo tropieza cuando su práctica lo expone a sus aplicaciones menos habituales. Estos días ha sido el asunto de los l-momentos. En esta entrada exploro la intuición acerca del concepto —porque uno no la hallará ni aquí ni en ninguno de los artículos que he consultado al respecto— y, más en general, el interés que pueda tener fuera del ámbito en el que los he encontrado.