Monty Hall

Monty Hall, reformulado

Considérese el siguiente juego: Hay tres sobres indistinguibles sobre una mesa. Uno de ellos contiene un premio. Puedes elegir o bien uno de ellos o bien dos de ellos al azar. Convénzase uno de que es mejor elegir dos sobres que uno: tienes una probabilidad de ganar el premio de 2/3 contra la de 1/3 si eliges solo uno. Convénzase uno de que el problema de Monty Hall en su formulación habitual es solo una reformulación artificiosa y engañosa del juego anterior.

¿Una versión intuitiva del problema de Monty Hall?

Creo que es innecesario hacer las presentaciones con el problema de Monty Hall. Me limitaré a decir que es tremendamente antiintuitivo y que, de hecho, siguen publicándose artículos sobre trucos mentales para evitar que la gente caiga, como, p.e., The Psychology of the Monty Hall Problem: Discovering Psychological Mechanisms for Solving a Tenacious Brain Teaser. Discuten, claro está, todo lo que tiene que ver con las frecuencias naturales, etc. Alternativamente, uno puede pensar en un problema perfectamente equivalente en el que la intuición no nos engañe.

El problema de las tres croquetas (o del cuñao [no] envenenao)

Estás comiendo donde tu suegra y te muestra un plato con tres croquetas. Tus espías en la cocina te han informado de que una de ellas contiene dosis letales de estricnina. Eliges una y no te la comes todavía porque ves pasar a tu cuñao, que no sabe nada de lo que pasa, y le invitas a coger una de las dos croquetas restantes. Él toma una, se la come y no se muere.

Sobre la probabilidad condicionada y el problema de Monty Hall

Cuando era estudiante, hace ya demasiado, un compañero mío me comentaba los problemas que tenía para hacer comprender a sus alumnos resultados básicos sobre cálculo de probabilidad, probabilidades condicionadas y similares: a aquellos alumnos el resultado que aparecía en la pizarra les parecía ilógico y no parecía haber manera de sacarlos de su empecinamiento. Yo le di un consejo: de estar tan empeñados en su error, seguro, aceptaría participar y apostar en algún juego de azar _ad hoc _en el que se los pudiese desplumar.