Normalistán

Antes de explicar el por qué del título de la entrada y justificarla propiamente, permítaseme mostrar esto:

Es una gráfica que muestra la evolución de la altura media de los españoles durante el último siglo, aprox. Los datos son coherentes con la evidencia que muchos tenemos al recordar cómo eran los amigos de nuestros abuelos, los tamaños de las camas de antaño, la altura de las puertas y techos de las casas de pueblo, etc. De los museos antropológicos siempre saco la misma sensación: esa gente era enana, carajo.

El insomnio y la serendipia me han hecho transitar por unas líneas en las que se lee (con mi traducción):

Es razonable usar la media aritmética, que es de unas 150 personas por milla cuadrada. Sin embargo, el método adecuado es el de la media geométrica:

$$ \text{best guess} = \sqrt{\text{lower endpoint} \times \text{upper endpoint}}.$$

La media geométrica da el punto medio de los extremos inferior y superior en la escala logarítmica, que es la que opera en nuestro hardware mental. La geométrica es la media correcta para combinar cantidades producidas por nuestro hardware mental.