El modelo SIR es deductivo: dados una serie de parámetros, plantea una ecuación diferencial cuya solución es perfectamente limpia y determinista, tal como gusta a matemáticos y físicos:
Pero, ¿quién y cómo le pone al gato el cascabel de determinar los parámetros más adecuados para el modelo? Los parámetros son inciertos, ruidosos y producto de los datos que el modelo mismo quiere representar. Lo suyo sería enlazar la ecuación diferencial
Más sobre secuencia de entradas acerca de ajustes no lineales. Con (casi) los mismos datos que entonces:
set.seed(155)
n <- 100
a <- 1
b <- -1/2
sigma <- 0.1
x <- runif(n, -1, 1)
y <- exp(a * x + b) + rnorm(n, 0, sigma)
dat <- data.frame(x, y)Las y proceden de las x a través de una función no lineal exp(a * x + b). Que hoy supondremos desconocida. Supondremos únicamente que conocemos cierto mecanismo físico que determina la evolución de las y a partir de las x dado por una ecuación diferencial
