paradoja

De A/B a DiD

Un test A/B consiste en (o aspira a) estimar (y tal vez promediar) las diferencias predict(modelo_t, x) - predict(modelo_c, x) donde modelo_t y modelo_c son modelos construidos en grupos tratados y no tratados de cierta manera. Entra el tiempo. Ahora ya no se trata de medir esas diferencias sino las diferencias entre los incrementos antes y después. Que se hace construyendo cuatro modelos para con ellos obtener (predict(modelo_td, x) - predict(modelo_ta, x)) -

Un resultado probabilístico contraintuitivo (y II)

Va sobre lo de ayer. Hay una demostración de ese resultado contraintutivo aquí. Hay una referencia aquí. Existen discusiones sobre si este resultado se debe a Feller; si no lo es, bien pudiera haberlo sido; la verdad, es muy como de él. Pero una cosa es la demostración y otra muy distinta, descontraintuitivizar el resultado. Para ello, escuchemos la siguiente conversación entre dos sujetos: A: No has visto el cierre de la bolsa hoy, ¿verdad?

Un resultado probabilístico contraintuitivo (parte I)

A elige dos números con una distribución de probabilidad cualquiera, 1 generador <- function() rlnorm(2, 3, 4) y los guarda ocultos. A B le deja ver uno al azar (sin pérdida de generalidad, el primero). Y B tiene que decidir si el que ve es el más alto de los dos (en cuyo caso, gana un premio, etc.). Veamos a B actuar de manera naive: 1 2 3 estrategia.

La paradoja de Berkson

Queremos calentar unas empanadas en el horno y, ¡oh desgracia!, no funciona. Pueden pasar dos cosas (independientes entre sí): El horno está estropeado ($latex A$) El horno está desenchufado ($latex B$) Hemos observado el evento $latex A \cup B$ y nos preocupa mucho $latex P(A | A \cup B)$, es decir, que tengamos que llamar al técnico y comernos frías las empanadas a la vista de que el horno no responde.

Una paradoja que no me parece paradójica, la de Bertrand, y una pregunta

La paradoja de Bertrand se formula así: tómense una cuerda al azar en una circunferencia; ¿cuál es la probabilidad de que sea más larga que el lado del triángulo equilátero inscrito? Bertrand resolvió el problema de tres maneras distintas obteniendo tres resultados distintos: 1/2, 1/3 y 1/4. ¿Es eso una paradoja? La paradoja es consecuencia de que no existe una definición única de cuerda al azar, algunas de las cuales acaban dando más peso a cuerdas más largas y otras menos.

La paradoja del cumpleaños y el niño que colecciona cromos de futbolistas

El otro día vi el programa Descifrar las probabilidades en la vida de Punset en el que se repasan varios problemas más o menos prácticos en los que el cálculo de las probabilidades juega cierto papel. Entre ellos menciona el de la llamada paradoja del cumpleaños: resulta que si 23 personas se juntan en una fiesta, existe aproximadamente un 50% de probabilidades de que dos de ellos tengan el mismo cumpleaños.

Ubi ratio, ibi paradoxa (Simpsorum)

Efectivamente, ahí donde hay ratios, aparece con frecuencia la llamada paradoja de Simpson (a propósito, en enlace anterior a la Wikipedia es un despropósito: a ver si alguno de mis lectores con tiempo deja la página a la altura de lo que merece una lengua de cultura). Una ratio muy traída y llevada últimamente y con la que nos gusta autoflagelarnos a los españoles es el de la productividad, que es el cociente entre la producción nacional y el número de trabajadores.