Parrondo

Escribo desde mi retiro vacacional, en el hemisferio inhabitual, sin wifis y casi de memoria para completar la historia que comencé hace dos semanas en esta bitácora.

Tropecé con el juego que describí en el libro A Mathematician Plays The Stock Market, de John Allen Paulos. Y creo que se equivoca en las probabilidades de los juegos: si en lugar de las que indiqué en mi primera entrada utilizo las suyas, me da la impresión de que el tercer juego es perdedor. ¿Será un bug en el libro? (¿O es que la dislexia me volvió a confundir?)

Hoy voy a hacer mención a una cosa prodigiosa. Pero sin palabras. Voy a regalar a mis lectores tres pedazos de código que son este

jugar <- function( n, make.step ){
  tmp <- rep( 0L, n)
  for( i in 2:n )
    tmp[i] <- make.step( tmp[i-1] )
  tmp
}

juego.s <- function( x, prob.perder = 0.51 ){
  x + ifelse( runif(1) < prob.perder, -1L, 1L )
}

res.juego.s <- replicate( 1000, jugar( 1000, juego.s )[1000] )
hist( res.juego.s )
fivenum( res.juego.s )

este

juego.c <- function( x ){
  prob.perder <- ifelse( x %% 3 == 0, 0.905, 0.255 )
  juego.s( x, prob.perder )
}

res.juego.c <- replicate( 1000, jugar( 1000, juego.c )[1000] )

hist( res.juego.c )
fivenum( res.juego.c )

y este otro