primeros principios

¿Primeros principios para la estadística descriptiva?

Hay disciplinas que parecen puras colecciones de anécdotas, recetarios ad hoc y listas de contraejemplos. Tal se ha predicado, por ejemplo, de la economía conductual. Pero, ¿pueden reconstruirse a partir de primeros principios? Si se ha ensayado con la economía conductual, ¿por qué no intentarlo con nuestra modestísima estadística descriptiva? Un caso particular: cuando de una variable aleatoria calculo y escribo o represento su media y su desviación estándar, de alguna manera estoy modelizándola como una distribución normal.