Sobre la correlación entre Y y la predicción de Y
Supongamos que tenemos un modelo construido sobre unos datos $(x_i, y_i)$. Para cada $x_i$, el valor $y_i$ es una realización de una variable aleatoria $Y_i$ con distribución $F_i(y)$. Por simplificar, podemos suponer, además, que para el ajuste se utiliza el error cuadrático.
Entonces, lo mejor que puede hacer el modelo es encontrar la media $\mu_i$ de cada $Y_i$ —bueno, en realidad, querría encontrar $\mu_x$ para cada $x$ potencial, pero hoy vamos a dejar esa discusión aparcada—.
