Triángulos

Pero hay otra forma de muestrear la distribución de Dirichlet (frase que no entenderán quienes no traigan esto leído): Supóngase que tiene parámetros $(a_1, a_2, \dots, a_n)$. Entonces se comienza muestreando una Beta de parámetros $(a_1, a_2 + \dots + a_n)$ para obtener $x_1$. Y $x_j$ se obtiene a partir de una $B(a_j, a_{j + 1} + \dots + a_n)$ en el rango $[0, 1 - (x_0 + \dots + x_{j-1})]$. Entonces, cuando hace una semana hacía ...

Me entretuve el otro día en cómo muestrear uniformemente dentro de triángulos motivado por Randomly selecting points inside a triangle de John D. Cook. Hay uno que se le ocurriría a cualquiera: el del rechazo. Se inserta el triángulo en un cuadrado y se seleccionan solo aquellos valores que caigan dentro del triángulo. Hay otro, que no está en esa entrada, y que consiste en transformar el triángulo en un triángulo rectángulo mediante una transformación lineal que preserve el área (shear o cizalladura), del tipo ...