Esta entrada trata sobre la causalidad; en particular, sobre que sobre ella nos enseña el artículo ¿Cómo reaccionan los individuos a los impuestos sobre ingresos “caídos del cielo”?. Aunque antes de llegar al meollo del asunto, me voy a permitir un par de digresiones.
I. El artículo fue publicado en NadaEsGratis, un blog de economía que ha conocido dos fases distintas y que son ambas interesantes por motivos casi opuestos:
A pesar de lo intrincados que resultan muchos de los diagramas causales que aparecen en los textos, en la práctica abundan las cuestiones y los estudios alrededor de sus formulaciones más simples, es decir, la representada por
Este gráfico se resumen varios posibles escenarios:
A causa B. Tanto A como B están causados por un tercer factor C. O, incluso, una mezcla de los dos anteriores. Las discusiones alrededor de estos diagramas puede ser bizantina (y, generalmente, lo es), debido principalmente al interés que tienen tirios o troyanos en poner en marcha las acciones que parecen controlar el proceso según se dé importancia a unos u otros factores.
Frecuentemente, se postulan y estudian relaciones causales del tipo
donde, por simplificar, se han eliminado las variables de confusión, etc. para mostrar su versión más estilizada, la que acaba en los abstracts.
Frecuentemente, además, $C$ y $E$ hacen referencia a magnitudes macro: una campaña de publicidad y los ingresos; una medida económica y el PIB; la presión y el volumen de un gas, etc. Todos sabemos que en esos casos, el diagrama anterior es solo una manera abreviada de representar el verdadero diagrama causal,
En 1748, Hume propuso la siguiente (archifamosa, archidiscutida y archicontrovertida) definición de causalidad:
We may define a cause to be an object followed by another, and where all the objects, similar to the first, are followed by objects similar to the second. Or, in other words, where, if the first object had not been, the second never had existed.
Ha sido denunciada, entre otros motivos, por contener una contradicción lógica. En efecto, la primera frase viene a afirmar que la causa es condición suficiente para el efecto ($C \Rightarrow E$, si se quiere), mientras que en la segunda, que es condición necesaria ($\neg C \Rightarrow \neg E$).
En esta entrada es continuación y discusión de la primera de la serie. En esta se va a discutir su relevancia en la discusión sobre lo que es la causalidad más allá de las técnicas que puedan existir para identificar y medir el tamaño de los efectos una vez que la causalidad está postulada.
Comenzaré haciendo notar una obviedad: el concepto de causalidad es ajeno a las matemáticas. Los hechos matemáticos no tienen causas sino razones o explicaciones.
En esta entrada voy a plantear y explicar el resultado de un experimento físico. Dejo para la siguiente la discusión de su relevancia para la discusión de la causalidad ya no tanto desde el punto de cuantificarla una vez postulada sino de su misma naturaleza.
El experimento —que aunque es físico, habrá de ser mental— es el siguiente: se toma un haz de palillos y se lanza hacia arriba de manera que los palillos roten en cualquier dirección, al azar.
Esta es la tercera entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos, que, como la segunda, no se entenderá sin —y remito a— la primera que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa. Además, sería conveniente haber leído la segunda.
Esta vez, el diagrama causal es una pequeña modificación del de la anterior:
Ahora, la variable $X$ influye sobre $Y$ por dos vías: directamente y a través de $Z$.
Esta es la segunda entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos. No se entenderá sin —y remito a— la entrada anterior que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa.
El diagrama causal objeto de esta entrada es apenas una arista más complejo que el de la anterior:
Ahora la variable $Z$ afecta tanto a $Y$ (como en la entrada anterior) como a $X$ (esta es la novedad).
Comienzo hoy una serie de cuatro entradas (¡creo!) sobre diagramas causales supersimples que involucran a tres variables aleatorias: $X$, $Y$ y $Z$. En todos los casos, estaré argumentaré alrededor de en las regresiones lineales Y ~ X e Y ~ X + Z porque nos permiten leer, interpretar y comparar rápida y familiarmente los resultados obtenidos. En particular, me interesará la estimación del efecto (causal, si se quiere) de $X$ sobre $Y$, identificable a través del coeficiente de $X$ en las regresiones.
X escribe en 2020:
In particular, panel A presents the results when the municipalities are divided according to the real average Internet speed (Mbps). As is evident, the effect of extreme-right mayors on hate crimes is concentrated in municipalities where Internet speed is high, especially when the intensive margin is considered […]
Y escribe también en 2020:
Results show that Internet availability between 2008 and 2012 is associated with a better knowledge of (national) immigration dynamics and that it leads to an overall improvement in attitudes towards immigrants.
El vídeo es
y abunda sobre el archiconocido correlación no implica causalidad. El artículo de Chris Anderson que se menciona es_ The End of Theory_.
El argumento del artículo Paraísos Fiscales, Wealth Taxation, and Mobility pivota esencialmente sobre el gráfico
que resultará familiar a muchos lectores de este blog (y, si no, mirad esto). Se trata de un estudio causal de libro en el que se pretende medir el efecto de una política ocurrida en 2010 sobre la línea roja y la línea azul.
La política en cuestión es la reintroducción del impuesto del patrimonio en España en 2010 y las líneas azul y rojas… no está claro.
Acabo de subir a Youtube mi nuevo vídeo,
que es una somerísima introducción a la causalidad según Pearl. De hecho, el vídeo está basado en el epílogo de su libro, Causality, de 2000.
En el vídeo me refiero a dos fuentes de las que anuncio enlaces. Son:
una entrada mía de 2013 sobre un experimento controlado del que da noticia la Biblia (esta) y el famoso artículo The End of Science de Chris Anderson.
