Blog de Carlos J. Gil Bellosta

En español llamamos media —también esperanza o promedio— a lo que el inglés denomina average. El origen del término es curioso: average está emparentada con avería en español, avarie en francés, avaria en portugués, haveri en sueco, havária en húngaro o αβαρία en griego. En todos menos en inglés, significa fallo, desperfecto, rotura. La trayectoria histórica del término fue esta: Del término árabe awār (defecto, deterioro) se derivó en la Edad Media awārīya (mercancía dañada por agua de mar). Por el contacto comercial en el Mediterráneo, pasó al italiano como avaria hacia el 1300. Llegó al francés como avaries (daño ocurrido o posible). Del francés pasó al inglés como average —atestiguado, se ve, en 1491— como «pérdida financiera por daño a bienes en tránsito». En algunos idiomas el término llegó a extenderse para referirse a cualquier tipo de daño o destrozo. En otros mantuvo un significado restringido al ámbito del derecho marítimo. En él se conoce como «avería gruesa» lo que en inglés se denomina general average: cierto tipo de pérdidas en las que se incurre para salvar un barco en situaciones extraordinarias. Si para salvar el barco hay que sacrificar parte de él o de su carga —p.e., echando fardos por la borda o pagando un rescate—, las pérdidas se reparten proporcionalmente entre todos los interesados, incluidos aquellos cuya mercancía resulte indemne. La medida busca evitar conflictos de interés y comportamientos subóptimos en plena tormenta acerca de qué fardos sacrificar. ...

Lo que hizo rica a China no fue la planificación central, sino los incentivos para el crecimiento de sus ciudades y la competencia entre ellas. Luis Garicano continúa criticando el sinsentido de las políticas medioambientales de la UE. El problema del argumento de Garicano es que esas políticas, por muy contraproducentes que resulten, encantan al «hombre masa» de la UE. John Cochrane sostiene que mucha de la discusión acerca de las «stablecoins» y, en particular, de la prohibición de que renten un interés, no tiene otro motivo que defender el negocio bancario tradicional. También defiende que el estado debería financiarse emitiendo bonos perpetuos en lugar de crear un mercado estructuralmente fragmentado por la heterogeneidad de la deuda emitida. ...

Se queja el maestro Juan Orduz del fetichismo de la R² a la hora de evaluar modelos de regresión lineal1: He visto a muchos directivos elegir modelos en función de su R²: cuanto mayor, mejor. Muchos de ellos ni siquiera aceptarían un modelo con una R² inferior a 0.8. Estos responsables toman decisiones de millones de dólares […] basándose en modelos con R² artificialmente infladas. Cabe decir que lo mismo ocurre con cualquier otro indicador que se vuelve objetivo, como el AUC o el MSE. Goodhart siempre gana. Pero hoy toca R^2, de nuevo. ...

Leemos menos libros por el coste de oportunidad ante la explosión de información en internet, no por el móvil ni por decadencia intelectual. Ben Thompson recupera el espíritu de Getting Things Done de David Allen —la mente como RAM limitada que hay que vaciar en un sistema fiable— para explicar su propio sistema de asistentes y agentes. The Law of Leaky Abstractions es un artículo de 2002 de Joel Spolsky en contra del reduccionismo: ninguna abstracción no trivial es impermeable a los fenómenos del nivel inferior. Las herramientas del nivel $N$ no nos permiten ignorar lo que ocurre en el $N-1$ si queremos poder explicar y corregir lo que denomina las «fugas». ...

Sea $t$ una fecha, $d$ una disciplina académica (matemáticas, lingüística, etc.) y $D(t, d)$ lo que se entendía por $d_i$ en la fecha $t$, una descripción de lo que en $t$ se consideraba la misión, relevancia, objetivo, etc. de $d$. Piénsese en, por ejemplo, $d = \text{‘matemáticas’}$. $D(t, d)$ ha sido prácticamente constante durante decenios. Pero ahora ha aparecido la IA, que ha comenzado a asumir tareas y resolver problemas que se consideraban nucleares en muchas disciplinas en fechas tan recientes como $t = \text{2020-01-01}$. ...

Las calculadoras no eliminaron la aritmética, solo desplazaron su valor: el cálculo exacto perdió relevancia frente al razonamiento sobre los órdenes de magnitud y, más en general, al «numerismo». La IA ha acelerado esa reorientación. Incorporarla adecuadamente exige mantener ciertas habilidades operativas manuales, pero solo en la medida en que sirven para asentar los conceptos importantes, no para replicar tareas que las máquinas hacen mejor. Un estudio con 27.000 alumnos chinos sugiere que la IA puede mejorar las notas de deberes pero empeorar las de los exámenes si se usa sin criterio. Parece que la IA aumenta la productividad del aprendizaje solo para quienes la usan inteligentemente. ...

Dicho brevemente, los embeddings asocian direcciones en un espacio vectorial de dimensión alta a «conceptos». Cabe preguntarse cuánto «espacio semántico» hay realmente disponible, cuántos «conceptos» caben en un espacio vectorial. Así que hoy voy a realizar una estimación geométrica muy grosera inspirada en un par de entradas de John D. Cook, matizada luego por otra basada en el llamado problema del código esférico. Como referencia, el DRAE tiene unas 100k entradas y la Wikipedia en inglés, unos 7 millones. Esas cifras delimitan el orden de magnitud del número de «conceptos» que uno puede aspirar a registrar en el espacio de embeddings. ...

Si se elige un punto uniforme sobre la esfera unidad, cada coordenada x, y, z es uniforme en $[-1, 1]$. El resultado era ya conocido por Arquímedes y está relacionado con la preservación de áreas en la proyección cilíndrica. Además, los puntos tienen correlación nula pero no son independientes. Elige un punto uniformemente al azar en un cuadrado y únelo con la esquina inferior izquierda del cuadrado. Elige un segundo punto uniformemente al azar en el cuadrado y únelo con la esquina superior izquierda del cuadrado. ¿Cuál es la probabilidad de que estos dos segmentos se corten?. ...

En una economía moderna, hay dos: la real y la monetaria. Ambas tienen vida independiente —como el cuerpo y el alma cartesianos—, hasta que no. La última vez que miré, los economistas todavía no tenían muy clara la interconexión entre ambas economías: qué intervenciones en la monetaria tienen un impacto positivo en la real y cómo las crisis en la primera se trasladan —o no— a la segunda. En la economía monetaria existe un solo bien, el dinero, muy legible, extremadamente fácil de medir y ponderar. Guarda además cierta correlación con los bienes de la economía real —a través de los precios— pero no se confunde con ellos. ...

Sigue la discusión sobre si el progreso científico se está ralentizando o no. (Justo cuando quieren poner palos en la rueda del que avanza más claramente). En medicina, un estudio basado en el análisis de una población extensa de artículos científicos muestra que las ideas nacen cada vez más de científicos muy especializados, se enuncian en un lenguaje menos accesible y se difunden menos. China publicó en 2025 tanto como EEUU, RU, Alemania y Japón juntos y lidera el índice Nature, pero solo un tercio de las citas a trabajos chinos viene de fuera, frente a la mitad en EEUU y la UE. El motivo es la concentración en campos donde el estado del arte es chino, a la desconfianza —asociada al fraude— y a la caída de las colaboraciones internacionales. ...