Los extraños números de los muertos en carretera por accidente

Escribo esta entrada con cierta prevención porque soy consciente de que dan pábulo a determinadas teorías conspiranoicas de las que soy declarado enemigo. Pero es que los números de muertos en carretera por accidente en España en los últimos años,

(extraídos de aquí) dan que pensar: la varianza de las observaciones correspondientes a los años 2013, 2014 y 2015 es muy baja, demasiado baja. Al menos, si se da como bueno un modelo de Poisson para modelar esos conteos.

De hecho, ejecutando

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dat <- c(1134, 1132, 1131)
lambda <- mean(dat)
sd(dat)
sds <- replicate(10000, sd(rpois(3, mean(dat))))
hist(sds, breaks = 100)
mean(sds < sd(dat))

se ve cómo apenas en 1 de cada 1000 tiradas aleatorias de tres variables aleatorias independientes de Poisson con parámetro ~1132 se obtienen varianzas tan bajas. Y ejecutando

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foo <- function(){
  muestra <- rpois(57, lambda)

  tmp <- rbind(muestra[-(1:2)], muestra[-c(1, length(muestra))], muestra[-c(length(muestra), length(muestra) -1)])
  min(apply(tmp, 2, sd))
}

sds <- replicate(10000, foo())
mean(sds < sd(dat))

se comprueba que en tiradas de 57 variables aleatorias de Poisson, la varianza mínima de tríos de observaciones consecutivas es menor que la de la serie observada en apenas un 7% de los casos.

Los números son raros, la verdad. En pro del argumento conspiranoico está el razonamiento habitual que justifica en muchas ocasiones la infradispersión de las observaciones: la existencia de cuotas o cupos, sea estos cuales sean, que tienden a fijar los conteos alrededor de una cifra objetivo determinada. En contra, la falacia del fiscal.

Pero es curioso y no está de más dejarlo escrito en algún lado.