Ajuste de modelos lineales y predicción de valores con numpyro

Estadística

Una de mis aficiones más excusables es la de participar en el mercado de predicciones de Hypermind. Una de las preguntas que se suele plantear anualmente —y en la que, gracias a apostar contra el común/apocalíptico sentir, logré pingües beneficios el año pasado— tiene que ver con cuándo nos vamos a morir todos. De otra manera:

Este año también quiero participar, pero como no sabía por dónde empezar, he bajado los datos. En su perspectiva más relevante, tienen este aspecto:

Así que se me ha ocurrido ajustar una regresión lineal a esos datos y ver qué pinta pueden tener las predicciones del año que corre.

[Nota innecesaria: Obviamente, el modelo linea no puede ser correcto o en 1000 años la capa de hielo del ártico tendría una superficie negativa. Pero sabemos qué son y para qué sirven los modelos, ¿no?]

Por no aburrir, he subido los detalles aquí, pero rescato la parte, tal vez, más importante:

def curve_fit(year, value):
    a = numpyro.sample("a", dist.Normal(5.5, 2))
    b = numpyro.sample("b", dist.HalfNormal(1))
    σ = numpyro.sample("σ", dist.HalfNormal(1))

    with numpyro.plate("lm", len(year)):
        numpyro.sample("obs", dist.Normal(a - b * year, σ), obs = value)

    v2023 = numpyro.sample("v2023", dist.Normal(a - b * 23, σ))

Dos notas al respecto:

  • A los años les he restado 2000 para que el cero quede como a mitad de la serie. Y también para irritar a los neuróticos que normalizan las equis porque lo leyeron en un libro muy de fiar.
  • He introducido prioris ligeramente informativas. Entre la información metida porque yo lo valgo está la tendencia negativa de la serie.

Del resultado he rescatado la distribución de la variable v2023, que tiene esta pinta:

Le he añadido los valores correspondientes al mínimo histórico y el valor del 2022. El resto son todo corolarios.

Espero no tener que arrepentirme de esta entrada allá para fines de septiembre.

Y sí, es posible que actualice esta entrada en unas semanas conforme avance el año y vea cómo utilizar la situación presente para recalibrar las probabilidades.