Descuento hiperbólico: una perspectiva bayesiana
Por un lado, nos enseñan que para descontar flujos de caja futuros tenemos que usar la función exponencial —para una determinada tasa de descuento o, en algunos contextos, tipo de interés—:
$$\text{valor presente} = A \exp(-tr)$$
donde $A$ es una cierta cantidad que recibiremos en el momento futuro $t$ y donde $r$ es nuestra tasa de descuento.
Por otro lado, experimentos de la sicología y la economía conductual, parecen indicar que la gente se tiende a regir por una regla distinta, la del llamado descuento hiperbólico
$$\text{valor presente} = \frac{A}{1 + kt}$$
Esa discrepancia entre lo que se enseña en primero de ADE y el comportamiento de muchos agentes económicos se entiende como un sesgo aprovechable por partes malintencionadas para separar a la gente de todo o parte de su patrimonio. Veamos lo que dice ChatGPT al respecto:
En el contexto de los agentes no racionales, el descuento hiperbólico puede tener varias consecuencias importantes. Algunos ejemplos incluyen:
- Elecciones a corto plazo: los agentes no racionales que utilizan descuento hiperbólico pueden tener una tendencia a elegir recompensas a corto plazo en lugar de recompensas a largo plazo, incluso si la recompensa a largo plazo es más valiosa.
- Toma de decisiones impulsiva: los agentes no racionales que utilizan descuento hiperbólico pueden ser propensos a tomar decisiones impulsivas, sin pensar en las consecuencias a largo plazo.
- Dificultad para planificar a largo plazo: los agentes no racionales que utilizan descuento hiperbólico pueden tener dificultades para planificar y trabajar hacia objetivos a largo plazo debido a su tendencia a descontar los premios futuros.
Sin embargo, supongamos que existe incertidumbre acerca de la tasa de descuento. Supongamos que tiene distribución $\Gamma(\alpha, \lambda)$. Entonces
$$\int_0^\infty \exp(-tr) p(\alpha, \lambda, r) dr = \frac{1}{(1 + t/\lambda)^\alpha},$$
que no es una expresión muy distinta de la que aparece más arriba para la tasa de descuento hiperbólica.
Para terminar, aparte de los consabidos corolarios, uno menos esperado: esta entrada es, formalmente, muy similar a esta otra.
