Más sobre lo de ayer. O más bien, una justificación por analogía.
Con monedas.
Tiras una moneda 100 veces y obtienes 60 caras. Tienes una priori $latex B(a,b)$ (beta). Tomas una muestra de valores $latex p_i$ con esa distribución y para cada una de ellas repites el experimento, es decir, obtienes lo que en R se expresaría de la forma
rbinom(1, 100, p[i])Si te quedas los valores $p_i$ tales que esa simulación es 60, enhorabuena, tienes una muestra de la distribución a posteriori.
Que quiere decir approximate Bayesian computation. Es un truco para pobres y desafortunados que no pueden quitarle la A a BC y usar directamente cosas como Stan o similares. El que no quiera prioris, además, puede usar el ABC para estimar la forma de la verosimilitud alrededor de una estimación puntual.
Por supuesto, el objetivo es obtener una estimación de la posteriori para poder medir la incertidumbre de parámetros, etc. La idea es que se dispone de unos datos, $latex X$ y un mecanismo de generación de datos $latex X^\prime = f(\theta)$, donde $latex \theta$ es un vector de parámetros.
Según Gelman son:
Dos de ellos, el primero y el tercero, son del máximo interés para el CIS, pero ¡ea, ea, ea, Tezanos no se entera!
Escribiendo la entrada del otro día sobre embeddings, no se me pasó por alto que la fórmula
$$ \frac{P(W_i,C_i)}{P(W_i)P(C_i)}$$
que escribí en ella es análoga al llamado lift (¿es el lift?) del llamado análisis del carrito de la compra, i.e., el estudio de productos que tienden a comprarse juntos (véase, por ejemplo, esto).
Lo cual me lleva a sugerir mas no escribir una entrada en la que se rehagan este tipo de análisis usando embeddings: los ítems como palabras, los carritos como textos, etc. Si alguien tiene tiempo y le sale algo potable, que avise y lo enlazo aquí.
Existe un paquete muy curioso en CRAN, rSARP para diseñar, optimizar y comunicar la evolución de planes de búsqueda y/o rescate (p.e., de un niño desaparecido en un monte).
Es particularmente interesante porque este tipo de problemas lo tienen todo: desde distribuciones a priori (sobre dónde es más probable encontrar lo que se busca) hasta la decisión final (explórese tanto aquí y tanto allá) teniendo en cuenta restricciones de tiempo y recursos.
Todos los años me toca proponer potenciales TFMs para mis alumnos de donde quiera que sean. Para no olvidarme, anoto aquí esta: bajar el histórico de barómetros del CIS (¿será posible?) y las preguntas que entran a la cocina de la intención de voto. Con ellas, crear un modelo que lo prediga.
Bonus: identificar un cambio estructural tras la entrada de Tezanos al CIS.
En España estamos acostumbrados a que los programas sociales se implementan y ya. Se convierten, como la semana santa o las navidades, en fenómenos culturales que, simplemente, están ahí (p.e., el PER) y tienen que estarlo necesariamente.
En otros países se evalúan, se miden y cabe preguntarse: ¿funcionan?
Pues en otros sitios donde se miden esas cosas, se han obtenido números como estos (que es de donde traduzco):
Lo anterior tiene, no obstante, una lectura positiva: ¡el ~20% funcionan! Es decir, que si este tipo de proyectos se evaluasen tempranamente y pudiesen ser cancelados de no funcionar, aplicando una especie de metáfora del reinforcement learning, en unos años casi todos serían buenos.
Lo buscaba (véase el último párrafo) y aquí está:
The results show that levels of education have hardly any impact on the mortality rate.
Ayer estuve leyendo un artículo (arg, y perdí la referencia; pero da igual para la discusión, porque es genérica) en el que trataba de atribuir diferencias de mortalidad a diversas causas: diabetes, tabaco, alcohol,… y SES (estado socioeconómico).
El gran resultado más reseñable (por los autores) era que un SES bajo implicaba nosecuántos años menos de vida, incluso descontando el efecto del resto de los factores (y no recuerdo si estudiaban las correlaciones entre ellos, etc., como se debe en un estudio con pretensiones causales).
