R

Debo esta entrada a la diligencia de Juanjo Gibaja, que se tomó la molestia de ubicar los teoremas relevantes en el libro Simulation and the Monte Carlo Method de Rubinstein y Kroese.

Esencialmente, como la distribución normal multivariante (con matriz de covarianzas I) es simétrica, entonces, dadas $latex X_1,\dots, X_m \sim N( 0, I_n )$ independientes, los m puntos del espacion n-dimensional $latex X_i/| X_i |$ siguen una distribución uniforme sobre su esfera (su superficie, vale la pena reiterar) unidad.

Ante las preguntas de alguno de mis lectores, voy a proporcionar una explicación acerca de la misteriosa L. Bueno, voy más bien a dejar que la deduzcan ellos mismos a partir de la siguiente serie de bloques de código:

a <- rep( 0, 10 )
typeof( a )
object.size( a )

b <- rep( 0L, 10 )
typeof( b )
object.size( b )

##############

a <- 1:10
typeof( a )
object.size( a )

a[1] <- 10
typeof( a )
object.size( a )

a <- 1:10
a[1] <- 10L
typeof( a )
object.size( a )

##############

a <- 1:10
tracemem( a )
a[1] <- 2

a <- 1:10
tracemem( a )
a[1] <- 2L

##############

system.time( replicate( 1e5, { a <- (1:100); a[1] <- 12  } ) )
system.time( replicate( 1e5, { a <- (1:100); a[1] <- 12L } ) )

Lectores míos, no seáis perezosos y haced, cuando menos, ?tracemem en vuestra consola. Una vez leída la página de ayuda, ¿se os ocurre algún truco para ahorrar mucha memoria cuando trabajáis con objetos (p.e., matrices) grandes de enteros?

Hoy voy a hacer mención a una cosa prodigiosa. Pero sin palabras. Voy a regalar a mis lectores tres pedazos de código que son este

jugar <- function( n, make.step ){
  tmp <- rep( 0L, n)
  for( i in 2:n )
    tmp[i] <- make.step( tmp[i-1] )
  tmp
}

juego.s <- function( x, prob.perder = 0.51 ){
  x + ifelse( runif(1) < prob.perder, -1L, 1L )
}

res.juego.s <- replicate( 1000, jugar( 1000, juego.s )[1000] )
hist( res.juego.s )
fivenum( res.juego.s )

este

juego.c <- function( x ){
  prob.perder <- ifelse( x %% 3 == 0, 0.905, 0.255 )
  juego.s( x, prob.perder )
}

res.juego.c <- replicate( 1000, jugar( 1000, juego.c )[1000] )

hist( res.juego.c )
fivenum( res.juego.c )

y este otro

No sé si es quimera o no. Se me ocurrió el otro día. Dejo mi idea aquí escrita por ver por dónde respira la comunidad.

Se trata, sí, de un libro extenso sobre R. Que cubra el 90-95% de los métodos estadísticos que utilizan los usuarios —en sentido amplio— de la estadística: médicos, sociólogos, etc. Con R. Con la teoría justa pero, eso sí, con referencias a fuentes fiables: se supone que sus lectores saben ya algo de estadística, pero tal vez no cómo afrontar su problema con R. Una especie de recetario bien hecho. Un vademécum.

Mediante la presente, notifico a los interesados en la lectura de “The Elements of Statistical Learning” que esta semana tenemos que dar cuenta de los capítulos 1 (que es una introducción muy ligera) y 2 (donde comienza el tomate realmente).

Esta noche Juanjo Gibaja y yo estudiaremos la mecánica de lectura en común.

Los interesados pueden escribirme a cgb@datanalytics.com para, de momento, crear una lista de correo.

Parece mentira, pero hay gente que lo calcula fatal. Hace tiempo, un antiguo colega mío, matemático él, había propuesto el ejercicio a sus alumnos y estimó, me contó, que el banco recibía, aproximadamente, el doble de lo que prestaba. La operación que había realizado era muy sencilla: calcular el saldo vivo inicial con la suma de todas las cuotas mensuales. Pero la operación es incorrecta. Veamos por qué. Y obtengamos, de paso, alguna estimación más ajustada.

El otro día publiqué mi pequeño lematizador para el español con R. Era el subproducto de un antiguo proyecto mío de cuyos resultados daré noticia en los próximos días.

Pero veo con infinita satisfacción que Emilio Torres, viejo conocido de quienes, por ejemplo, hayáis asistido a las II o III Jornadas de Usuarios de R, ha estado abundando en el asunto y, ciertamente mejorándolo (cosa que, todo hay que decir, tiene escaso mérito): basta mirar los sus comentarios a la entrada original.

Un gráfico de pares de variables —que no he sabido traducir mejor desde el original inglés pairplot— es algo como lo siguiente:

Es posible ahora construir gráficos de pares más sofisticados e informativos usando el paquete GGally de R. Usando el código (extraído de SAS and R)

library(GGally)

ds <- read.csv("http://www.math.smith.edu/r/data/help.csv")
ds$sex <- as.factor( ifelse(ds$female==1, "female", "male") )
ds$housing <- as.factor( ifelse(ds$homeless==1, "homeless", "housed") )
smallds <- subset(ds, select=c("housing", "sex", "i1", "cesd"))

ggpairs(smallds,
        diag=list(continuous="density", discrete="bar"),
        axisLabels="show")

se obtiene la siguiente versión mejorada:

Puede que algunos de mis lectores sepan que el lucero del alba es el nombre con que se conoce al planeta Venus cuando es visible en el cielo al amanecer.

En contextos menos poéticos se conoce por tal nombre a esto:

Es decir, una determinada configuración de los precios de apertura y cierre de tres días de cotización (bursátil, por ejemplo) de forma que:

• El primer día hay una bajada
• El tercer día hay una subida
• Los precios de apertura y cierre del segundo día son inferiores a los del cierre del primero y apertura del segundo.

Se ve que eso es cosa güena. De El Economista extraigo el siguiente párrafo atribuido a un tal Joan Cabrero:

Propone Juan José Gibaja como propósito intelectual para el año nuevo el leer The Elements of Statistical Learning —libro que puede descargarse gratuita y legalmente del enlace anterior— de tapa a tapa, en grupo y a razón de capítulo por semana.

La idea es hacerlo en común, enlazando el contenido del libro con código —sea disponible o de nuevo cuño cuando la situación lo requiera— y haciendo públicos las ideas que resulten de esta lectura en una red de bitácoras (a la que esta pertenecería).