[Este es un extracto, una píldora atómica, de mi charla del otro día sobre el modelo de Poisson y al sobredispersión.]
Aunque me guste expresar el modelo lineal de la forma
$$ y_i \sim N(a_0 + \sum_j a_j x_{ij}, \sigma_i)$$
hoy, para lo que sigue, es más conveniente la representación tradicional
$$ y_i = a_0 + \sum_j a_j x_{ij} + \epsilon_i$$
donde si no sabes lo que es cada cosa, más vale que no sigas leyendo.
El archiconocido conjunto de datos iris es víctima reciente de un ataque relacionado con su pecado original: haber tenido unos padres estigmatizados hoy por su otrora popular idea de que gracias a la ciencia podríamos construir un futuro mejor.
También ha sido víctima de ataques, esta vez más endógenos, relacionados con lo menguado de su tamaño y lo trivial de su estructura.
Vengo aquí a romper una lanza —tres, más bien— en favor de este muy querido de los más conjunto de datos. Tres lanzas esgrimidas, como se verá, en contextos, con fines y ante públicos muy concretos.
Va de muestrear los números $latex 1, \dots, n$ que tienen asignadas probabilidades $latex p_1, \dots, p_n$. Una manera muy impráctica (en R, basta usar sample) y nada intuitiva de hacerlo es recurriendo a la distribución de Gumbel:
library(evd)
pes <- runif(5)
pes <- pes / sum(pes)
gammas <- log(pes) + 2
x <- rgumbel(length(pes))
muestra <- which.max(gammas + x)O, en masa, aplicando
get_samples <- function(n){
replicate(n, {
x <- rgumbel(length(pes))
which.max(gammas + x)
})
}El seudocódigo está extraído de la Wikipedia y el motivo por el que la cosa funciona en lugar de no funcionar, que es la parte bonita del asunto, está explicado aquí.
Sí, es un ejemplar de mi colección de rarezas estadísticas, técnicas que no entran dentro del currículo estándar pero que pudieran resultar útiles en algún momento, para algún caso particular.
Hoy, perfiles matriciales para series temporales, una técnica que sirve esencialmente, para identificar formas que se repiten en series temporales, como
Entiendo además que, como consecuencia, también para señalar aquellos ciclos en que se produzcan perfiles anómalos, para su evaluación. Pero dejo que consultéis la información en, por ejemplo, aquí y aquí.
Este es un anuncio de una charla que daré este viernes (2020-09-18) dentro del congreso virtual EncuentRos en la fase R. Ni que decir tiene que los detalles logísticos pueden consultarse en el enlace anterior.
Hablaré de cuestiones relativas al modelo de Possion (gran parte de las cuales pueden trasladarse también al logístico) de las que se habla poco y sobre las que la teoría que uno tropieza por ahí no es del todo clara pero que se manifiestan claramente en datos como los de la monitorización de la mortalidad, que será discutida también de pasada.
Le he dado muchas vueltas en estos últimos tiempos al asunto de la sobredispersión, particularmente en dos tipos de modelos: Poisson y logístico. Así que, aunque solo sea por proximidad semántica, se me quedan pegados ejemplos y casos de ese fenómeno mucho menos frecuente que es el de la infradispersión.
Un ejemplo ilustrativo del fenómeno que se me ocurrió el otro día era
pero hace nada, ese señor lleno de paz y amor que es Putin, nos ha regalado otro:
La estimación de la mortalidad atribuible a la gripe estacional (que no, que no se hace consultando la causa de muerte que consignan los médicos medio al buen tuntún por motivos administrativos y que luego recoge el INE, como parece que dan a entender estos beneméritos verificadores para la confusión de quienes den su palabra por buena) tiene una complicación sustancial: ocurre simultánea y co-casualmente con el frío, que incrementa las defunciones por motivos otros. En términos estadísticos, es un problema de práctica colinealidad entre dos regresores cuyos coeficientes miden el impacto de la gripe y el frío respectivamente.
Esta entrada está motivada, en última instancia, por la lectura del libro (muy recomendable, por otra parte), The Art of Statistics: Learning From Data, de David Spiegelhalter. Sus muchas virtudes hacen, por contraste, que relumbre particularmente un defecto característico de toda esa creciente literatura sobre el tema: su aburridor anglocentrismo. Que si el médico devenido asesino en serie, que si los cirujanos de Bristol, que si el manidísimo John Snow (que esta vez, en este libro, de casualidad, no aparece),…
En el primer número de la novísima revista Spanish Journal of Statistics aparece un artículo con un título tentador: Recovering income distributions from aggregated data via micro-simulations.
Es decir, un artículo que nos puede permitir, por ejemplo, muestrear lo que la AEAT llama rendimientos a partir de lo que publica (aquí):
Uno de los métodos de los que sostienen el ignominioso a mí me funciona está basado en el modelo
El vídeo es este:
Vedlo. Es alucinante.
