brier

Scorings: interpolando (y extrapolando) entre el de Brier y el lineal

Rápidamente y para poner el limpio unas cosas que tenía en borrador. El scoring lineal del que me he ocupado en entradas anteriores (p.e., esta o esta) está asociado a un exponente $latex \lambda = 1$ y el de Brier, a $latex \lambda = 2$. Entre ambos (y a la derecha del 2) hay otros scorings posibles. Una penalización de $latex (1-p)^\lambda$ (véanse las entradas enlazadas más arriba para averiguar a qué me refiero), un predictor tiene un incentivo para modificar su predicción para alcanzar un scoring más alto, salvo en el caso en que $latex \lambda = 2$, en el que le compensa ser lo más sincero posible.

Mejores predictores: un ejemplo (el de Brier)

La entrada de hoy casi me la escribe un comentarista (al que le estoy muy agradecido) ayer. Retomo el tema. Ayer premiaba a cada predictor con $latex p(X)$, es decir, le daba $latex p$ punticos si ocurría $latex X$ y $latex 1-p$ punticos sin no ocurría. La cosa no cambia si nos alineamos con lo que está escrito por ahí y en lugar de premiar, penalizamos. Es decir, si en lugar de maximizar $latex p(X)$, buscamos minimizar $latex 1 - p(X)$.