Cca

Con los datos

pcts <- cbind(
  c(35.7, 19.6, 6.6, 16.6, 9.6),
  c(0.3, 0.2, 0.2, 0.3, 0.8),
  c(25.0, 14.9, 10.7, 32.7, 12.9),
  c(1.6, 8.0, 8.5, 6.5, 7.9),
  c(11.0, 18.7, 7.9, 12.7, 8.0),
  c(3.2, 21.5, 52.9, 16.7, 47.9)
)

totales <- c(1102, 975, 596, 638,	174)
tabla <- round(t(pcts * totales / 100))

y el concurso de

library(MASS)
biplot(corresp(tabla, nf = 2))

genero

que a lo mejor no resulta demasiado interesante si no añado que las columnas se refieren a partidos políticos y las filas a cadenas en las que, según el CIS, sus votantes prefieren para seguir la actualidad política. Eso sabido, ¿cuál es cuál?

Abandonamos el otro día nuestra discusión sobre la feliz conjunción estadístico-algebraica que subyace a esa técnica conocida como análisis de correspondencias en el punto en que habíamos descompuesto la matriz $latex B$ de la forma $latex B = PDQ^\prime$, donde $latex P$ y $latex Q$ son matrices cuyas columnas son vectores ortonormales $latex p_i$ y $latex q_j$ y $latex D$ es una matriz diagonal (aunque no necesariamente cuadrada) cuyos elementos de la diagonal (en orden decreciente) son $latex \lambda_k$.

Tomemos una tabla de contingencia, p.e.,

library(MASS)
a <- as.matrix(caith)

#        fair red medium dark black
# blue    326  38    241  110     3
# light   688 116    584  188     4
# medium  343  84    909  412    26
# dark     98  48    403  681    85

que se refiere a los habitantes de una población de Escocia clasificados según el color de los ojos y el pelo. ¿Habrá una relación entre ambas variables?

Cuando estudiaba en la primavera del 93 álgebra lineal para mis segundos examénes parciales, tenía en el temario —que no sé si denominar correctito— dos asuntos a los que nuestra profesora —y es difícil, ¿eh?, aunque admito que entonces no había internet— no supo sacar punta. Uno era el asunto entero de los valores propios. Recuerdo ahora que me sugerían constantemente la pregunta ¿para qué?

El otro, un pequeño desvío en el temario para tratar un asunto exótico y como metido con el calzador porque, tal vez, habíamos agotado el normal antes del fin del periodo lectivo: el problema de los valores propios generalizados. La pregunta que me obligaban a formularme era todavía más triste que la anterior. Era, simplemente, ¿qué?