Encuestas

[N]NMF (se encuentra con una o dos enes) es una técnica de análisis no supervisado emergente. Se cuenta entre mis favoritas.

[N]NMF significa non negative matrix factorization y, como SVD, descompone una matriz M como UDV'. Solo que, en este caso, las entradas de M son todas positivas. Y la descomposición es UV', donde las entradas de ambas matrices son también positivas.

¿Qué tipo de matrices tienen entradas estrictamente positivas?

• Las resultantes de cuestionarios donde sujetos (filas) valoran (de 0 a 10) objetos, propuestas, etc. (columnas).
• Las que respresentan clientes (filas) que compran (un determinado número >= 0) de productos (columnas).
• …

Y acabo con un instrumento (el paquete NMF de R) y el análisis de una encuesta realizado con dicha técnica para que la veáis en acción.

La paradoja de Bertrand se formula así: tómense una cuerda al azar en una circunferencia; ¿cuál es la probabilidad de que sea más larga que el lado del triángulo equilátero inscrito?

Bertrand resolvió el problema de tres maneras distintas obteniendo tres resultados distintos: 1/2, 1/3 y 1/4. ¿Es eso una paradoja?

La paradoja es consecuencia de que no existe una definición única de cuerda al azar, algunas de las cuales acaban dando más peso a cuerdas más largas y otras menos. En resumen, hay varias maneras razonables de muestrear cuerdas de circunferencias y los resultados pueden ser distintos.

Como aragonés, a veces me interesa el estado de ese idioma que algunos quieren convencerme de que me es propio. En la Wikipedia hay un mapa que indica la presunta distribución de las distintas lenguas en Aragón y tienen marcado de rojo zonas que no conozco mal y en las que jamás he oído hablar en tal cosa.

Fuera de los mapas que se colorean ateniéndose a criterios poco transparentes, ¿qué nos dicen los estudios serios que puedan haberse hecho sobre los hablantes de esa lengua? Uno de los estudios más recientes que he visto (2006), Usos del aragonés en el Aragón aragonesparlante, en la página 95 y siguientes de esto, describe los resultados de una encuesta que realizaron sus autores a una muestra de 431 sujetos (n = 431) de 16 y más años residentes en los municipios de la zona incluida en el dominio lingüístico del aragonés.

¿Cuál es la cifra de variación del número de parados de la que hablan la última EPA y los medios? 13100.

¿Más menos cuánto? Según el INE, el error de muestreo relativo, $latex \sqrt{V(\hat{\sigma}}$ a nivel nacional en términos porcentuales es

Es decir, el intervalo de confianza para la cifra de parados tendría una anchura como de 100k sujetos. Obviamente, eso impide calcular variaciones de un orden de magnitud menor.

Cayó en mis manos

que son los resultados de una encuesta en la que la misma pregunta (en puridad, una pregunta sobre una cuestión global y otra sobre un asunto particular de la anterior) reciben respuestas manifiestamente contrarias y contradictorias por parte de una muestra del ostentador de la soberanía.

Lo cual me recordó que hacía tiempo había dado con https://www.youtube.com/watch?v=G0ZZJXw4MTA extraído de Yes, Minister y que en inglés no subtitulado ilustra muy amenamente los efectos que sobre el público tiene la manera en que se plantean las cuestiones.

Esta entrada viene motivada por varios asuntos relacionados que me han sucedido en los últimos tiempos. El primero es un colega que me preguntó sobre si el paro había subido o bajado comparando datos de un par de trimestres.

La respuesta prima facie es evidente: restas las tasas publicadas y ya. Sin embargo, las cosas son un poco más complicadas si se tiene en cuenta que la EPA tiene un error. Es decir, existen infinitas trayectorias posibles entre las tasas de paro reales (pero desconocidas) de los dos trimestres. En térmimos matemáticos, la variación de la tasa de paro es $latex X_1 - X_0$, la diferencia de (presuntamente) dos variables aleatorias normales, que es otra variable aleatoria normal con colas que se extienden a ambos lados del cero.

Tropecé el otro día con un artículo en el NYT del que reproduzco (incluido el enlace) un párrafo:

Only 23 percent of respondents would now vote for the Popular Party, according to a telephone survey by Metroscopia, a pollster, and published by El País this month. That is near the lowest level since Mr. Rajoy came to power in November 2011. Meanwhile, 86 percent of those surveyed said that they did not trust Mr. Rajoy. The survey was based on interviews with 1,000 adults and has a margin of sampling error of plus or minus 3 percentage points.

Bien escondidita en las encuestas que se publican, puede encontrarse a veces una ficha técnica. Y esta suele contener una frase de esta guisa: Partiendo de los criterios del muestreo aleatorio simple, para un nivel de confianza del 95 % (que es el habitualmente adoptado) y en la hipótesis más desfavorable de máxima indeterminación (p=q=0.5), el margen de error de los datos referidos al total de la muestra es de 3.2 puntos.

Traigo a la consideración de mis lectores el Estudio de demanda y uso de gobierno abierto en España que con fecha de primeros de este año ha realizado el Observatorio Nacional de las Telecomunicaciones y otros asuntos afines.

Aborda, dice, las siguientes cuestiones que copio:

• La visión de la ciudadanía sobre la Administración Pública
• La valoración que hace de los servicios públicos.
• El uso de la Administración Electrónica.
• La importancia que concede a las actuaciones en materia de transparencia, participación y colaboración.
• Las demandas más relevantes sobre transparencia y participación.

Los principales resultados que dice encontrar son:

Pedro Concejero sugirió ayer en la reunión del grupo de usuarios de R de Madrid una hipótesis muy sugerente para explicar parte del error cometido por las encuestas electorales publicadas en Cataluña. Voy a elaborarla en esta entrada pero subrayando antes de todo que desconozco el detalle del funcionamiento de recogida de datos y que lo que voy a contar aquí no pasa de ser una hipótesis que correspondería a otros tratar de verificar.

Capicúa es una de las trescientas cincuenta y pico palabras españolas que tienen su origen en el idioma catalán. Significa _cabeza _y cola. Y viene muy bien para etiquetar las dos entradas que, con esta, he realizado sobre las elecciones en Cataluña.

La que hice en su día, la cola, criticaba los métodos y ponía en cuestión los resultados de una encuesta electoral realizada por El Periódico (para más información, véase este enlace). Tal vez no sea casualidad que el software usado por los analistas en este caso sea SPSS.

El ministro Wert parece un tipo majo y con sentido del humor que nos cae mal a todos porque lo hemos conocido en el sitio y el momento equivocados. Pero tiene un par de artículos (No le contéis a mi madre que hago encuestas políticas. Ella cree aún que soy pianista en un burdel y Mucho mejor que no haya encuestas) la mar de amenos y cuya lectura recomiendo encarecidamente sobre el tema que hoy nos ocupa.

El otro día me llegó por correo el Informe sobre el Uso del Software Libre en los Hogares Españoles 2011. Lo realiza el CENATIC, Centro Nacional de Referencia de Aplicación de las Tecnologías de Información y la Comunicación basadas en Fuentes Abiertas, por lo que uno espera, de antemano, cierto sesgo.

Una de las tablas de resultados es:

Entiendo que los porcentajes de uso se refieren al universo de la población española, extrapolados mediante un […] muestreo por cuotas, donde se incluyen cuotas con afijación proporcional al peso real de la población objeto, obteniendo estos datos del Instituto Nacional de Estadística, en el período más actualizado.