Estadística Descriptiva

Agradezco mucho el comentario de José Luis a mi entrada/pregunta ¿Existiría algún caso de uso de la estadística que no sea materia prima para la toma de decisiones informadas?. Dice:

¿Y la mera estadística descriptiva que aparece en la investigación científica? Distribución de tallas de especies no conerciales, dinámicas de población, descripciones ecológicas….?

Y creo que es una aportación tan valiosa que merece toda una entrada más que una mera contestación: la pregunta que plantea es tan legítima y como fructífera y fomentadora de debate. Aunque creo, y de aquí la entrada, la objeción no se tiene en pie.

Hay disciplinas que parecen puras colecciones de anécdotas, recetarios ad hoc y listas de contraejemplos. Tal se ha predicado, por ejemplo, de la economía conductual.

Pero, ¿pueden reconstruirse a partir de primeros principios? Si se ha ensayado con la economía conductual, ¿por qué no intentarlo con nuestra modestísima estadística descriptiva?

Un caso particular: cuando de una variable aleatoria calculo y escribo o represento su media y su desviación estándar, de alguna manera estoy modelizándola como una distribución normal. Esta modelización puede ser explícita, aunque casi siempre es implícita. Si la variable aleatoria tiene una distribución muy alejada de la normal, habrá quien proteste: que si la media es engañosa, que si… Pero, ¿por qué habría de ser engañosa en este caso y no en otro? Precisamente por la (incorrecta) modelización implícita: estaría usando lo de la normal donde no aplica.