Estadística

En el periódico del domingo nos regala Ángel Laborda un parrafito delicioso que abunda en el tema tratado en mi última entrada sobre el una error de medida. Así dice: Ahora bien, hay que tomar estos datos con muchas cautelas. Una vez más estamos delante de datos estadísticos de cierta complejidad a la hora de interpretarlos y de valorarlos. En primer lugar, se observa que la desestacionalización de los mismos que hacen, por un lado, el Ministerio de Economía y, por otro, el INE cuando los utiliza en el cálculo de la contabilidad nacional, difiere notablemente. En segundo lugar, los deflactores utilizados por ambos organismos para pasar de precios corrientes a constantes también vienen difiriendo significativamente (en el primer caso se utilizan los valores unitarios y en el segundo, los índices de precios de exportación e importación de productos industriales complementados con alguna otra información para los no industriales). Todo ello lleva a obtener tasas intertrimestrales bastante diferentes en un caso o en otro. Haciendo un cálculo aproximativo, hasta que en la próxima semana conozcamos las estimaciones del INE, llegamos a la conclusión de que la caída intertrimestral a precios constantes de las exportaciones ha sido algo mayor a la señalada anteriormente y, en cambio, la de las importaciones ha sido bastante menor, situándose incluso por debajo de las exportaciones, con lo que la aportación conjunta al crecimiento del PIB ha podido ser de nuevo negativa. ...

Por su interés y oportunidad, reproduzco aquí y en su idioma original (la parque que nos es más relevante de) un breve editorial de Simon Baptist, economista jefe de The Economist Intelligence Unit. Así reza: This week we had some apparent good news with [Indian] GDP growth at the end of 2014 revised upward to 7.5% but, looking closer, a large part of the good performance is due to changes in the way that GDP is calculated. These changes are welcome, as they better reflect the structure of the current Indian economy, but remind me that the mind-numbingly boring issues of price deflators and sectoral weights are actually much more important to economic statistics than issues of reform or central bank behaviour. Although it is less exciting, we economic commentators really should spend more time focusing on where our numbers come from rather than breathlessly extolling changes that are smaller than the likely measurement error. Either way, really understanding the context of data and forecasts is critical to making good business decisions. ...

He participado directa o indirectamente en algunas decenas de los llamados proyectos de churn. Estoy al tanto de aún más de los que he hablado con otros colegas. Digresión (para desavisados): se aplica (impropiamente) el término churn a aquellos clientes (en general) que abandonan una compañía o dan de baja un servicio. En realidad churn se refiere al flujo a corto plazo de clientes de poco valor que adquiere una compañía y que pierde enseguida. No sé por qué no se ha popularizado abandono. Uno de los primeros proyectos que abordan los departamentos de inteligencia de clientes de las compañías que se lo pueden permitir es tratar de identificar aquellos clientes con alta probabilidad de abandonarla. ...

Preguntaba el otro día Emilio Torres esto en R-help-es. Resumo la pregunta. Se trata de una simulación de unos datos y su ajuste mediante una regresión logística para ver si los coeficientes obtenidos son o no los esperados (teóricamente y por construcción). El código de Emilio (cuyos resultados no podemos reproducir porque no nos ha contado qué similla usa) es logisticsimulation <- function(n){ dat <- data.frame(x1=sample(0:1, n,replace=TRUE), x2=sample(0:1, n,replace=TRUE)) odds <- exp(-1 - 4 * dat$x1 + 7*dat$x2 - 1 *dat$x1* dat$x2 ) pr <- odds/(1+odds) res <- replicate(100, { dat$y <- rbinom(n,1,pr) coef(glm(y ~ x1*x2, data = dat, family = binomial())) }) t(res) } res <- logisticsimulation(100) apply(res,2,median) ## (Intercept) x1 x2 x1:x2 ## -1.0986123 -18.4674562 20.4823593 -0.0512933 Efectivamente, los coeficientes están lejos de los esperados, i.e., -1, -4, 7 y 1. ...

Cuando los economistas dicen que la variable $x$ es exógena (con respecto a una variable de interés $y$) en realidad quieren decir que la función de verosimilitud $f(x,y)$ puede descomponerse de la forma $f(x,y) = f(y|x) g(x)$ y eso permite modelizar $y$ en función de $x$. Cuando la descomposición no es posible (porque $x$ y $y$ se influyen mutuamente) dicen que $x$ es endógena. Obviamente, a la hora de (pretender) modelizar $y$ pueden considerarse variables endógenas y exógenas (y la correspondiente descomposición de la verosimilitud es un ejercicio para el lector). ...

Matemáticas y estadística son peras y manzanas. La una es la ciencia del ser; la otra, del parecer. Se encuentran en la teoría de la probabilidad, pero se miran de reojo y con recelo. Por eso este curso de estadística algebraica es toda una rareza. Contiene resultados, como la proposición 1.1.2 que… bueno, sí, bien, vale: Proposición 1.1.2. Las variables aleatorias discretas X e Y son independientes sí y solo sí la matriz $p = (p{ij})$ tiene rango 1._ ...

Una mañana de hace veinte $\pm \epsilon$ años sufrí mi primera hora de clase de estadística reglada. No la olvidaré: fue un monográfico sobre momentos muestrales de todo orden; los sumatorios se salían por ambos márgenes de las transparencias de acetato. Horrible. Sin embargo, aquel día perdí la ocasión de levantar la mano y preguntar por la curtosis de una variable aleatoria constante. Porque necesito un valor razonable por defecto y no se me ocurre ninguno. ¿Cero acaso? ¿Alguna sugerencia? ...

Supongamos que tenemos unos niños de los que sabemos las edades $x_i$ y las alturas $y_i$. Supongamos además que podemos estimar las segundas en función de las primeras con un modelo lineal clásico $$ y_i \sim N(a_0 + a_1 x_1, \sigma).$$ Este modelo nos permite, dada una edad, estimar la altura y los correspondientes intervalos de confianza. Pero, dada una altura, ¿qué nos dice de la edad? Este es el problema conocido como de la estimación inversa. ...

Los códigos postales, por ejemplo, son un problema a la hora de crear modelos predictivos: son variables categóricas con demasiados niveles. Así, por ejemplo, los bosques aleatorios de R solo admiten variables categóricas con no más de 32 niveles. Hay trucos de todo tipo para mitigar el problema. Hace un año, Jorge Ayuso me puso sobre la pista de uno de los que tiene más recorrido. Consiste en [su versión más simplificada en]: ...

En el año 2013 hubo 54 muertes de mujeres por violencia de género. Eso da una tasa nacional de poco más de dos por millón (de mujeres). El Mundo nos lo ha querido mostrar su distribución provincial así: Diríase que la tasa palentina es enorme, cinco veces la nacional. Pero en Palencia viven del orden de cien mil mujeres y hubo un único caso en 2013 (además, ni la mujer ni el agresor, se ve, eran de la provincia sino de un pueblo limítrofe de Cantabria; solo que el cadáver apareció en al sur de la linde). ...