Estadística

Dos motivos me han tenido missing estas últimas semanas. Uno es una estancia en la Universidad de Santa Catalina del Burgo de Osma. Oportunamente ubicada en las estribaciones de la muy generosa en caldos de calidad Ribera del Duero, ha sido reconvertida a la sazón en un hotel propicio para la evasión y la agrafía. El segundo es que en horas intempestivas he estado purgando de missings unas matrices enormes y de la, se conoce, mayor trascendencia. Es un asunto delicado, jamás bien resuelto, para el que el paquete VIM puede proporcionar ayuda. Sobre todo en los aspectos gráficos. ...

Muchos cuidamos de nuestro ordenador casi como una mascota: le ponemos un nombre (a menudo escribo desde tiramisu), le hacemos algo de mantenimiento, etc. Hay quienes, incluso, decoran sus máquinas con pegatinas. Pero llega un momento en que hay que comenzar a tratar a las máquinas no tanto como mascotas sino como rebaños. Desde una pantalla aneja a esta en la que escribo estoy manejando un clúster de más de 200 GB y 50 núcleos distribuido en varias máquinas que ni sé dónde están. Además, solo espero que crezca. Ya no cuido de una mascota; cuido de un rebaño. ...

Partamos el tiempo en, p.e., días y contemos una serie de eventos que suceden en ellos. Es posible que esos recuentos se distribuyan según un proceso de Poisson de parámetro $\lambda$, que es un valor que regula la intensidad. Si los días son homogéneos, i.e., no hay variaciones de intensidad diaria, estimar $\lambda$ (por máxima verosimilitud), es tan fácil como calcular la media de los sucesos por día. Pero puede suceder que la intensidad varíe en el tiempo (p.e., se reduzca los fines de semana). O que fluctúe de cualquier manera. O que haya periodos de gran intensidad y otros de calma. Es decir, que el proceso no sea homogéneo y que $\lambda$ varíe en el tiempo. ...

[…] con algo llamado aritmética política en el siglo XVII […] El resto (son apenas ocho hojas), tenéis que leerlo (porque os intriga, ¿verdad?) aquí.

Una red bayesiana es algo de lo que ya hablé (y que me está volviendo a interesar mucho últimamente). En esencia, es un modelo probabilístico construido sobre un grafo dirigido acíclico. Que, a su vez, es algo parecido a que es un grafo (obviamente), dirigido (tiene flechas) y acíclico porque siguiéndolas no se llega nunca al punto de partida. Se pueden construir modelos probabilísticos sobre ellos. Basta con definir para cada nodo $x$ la probabilidad condicional $P(x|A(x))$, donde $A(x)$ son sus padres directos. Con estas probabilidades condicionales (y un poco de esfuerzo) se puede construir la función de probabilidad completa, $P(x_1, \dots, x_n)$. ...

El INE está realizando una convocatoria para cubrir varias plazas en el Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado. Si quieres presentarte mira el temario sobre el que te examinarán. Si no has estado al tanto de lo que ha ocurrido en el mundo de la estadística en los últimos 30 o 40 años o no sabes programar, no te preocupes: no entra. Eso sí, si tienes diez publicaciones estadísticas de alto nivel en los temas relevantes… no te valen para nada. Si estudiaste en Columbia con Gelman o en Cambridge con Spiegelhalter, tampoco te va a servir de mucho lo que aprendiste con ellos. ...

Hace unos días alguien me pasó una fórmula que tiene una pinta no muy distinta de $$ p = \frac{p_1 p_2 \cdots p_N}{p_1 p_2 \cdots p_N + (1 - p_1)(1 - p_2) \cdots (1 - p_N)}$$ alegando que era una aplicación de métodos bayesianos (para estimar la probabilidad de algo combinando distintos indicios). Pero no está en mi libro (¿y en el tuyo?). El hilo (y varios correos) me condujeron a esto y de ahí, a través de referencias de referencias, a Combining Probabilities. Donde todo está muy bien explicado. ...

El autor de una entrada que casi fusilo hoy no pudo resistirse. Me ha parecido tan estupenda que yo tampoco. Con una imagen simboliza el aspecto de un conjunto de datos antes y después de aplicar una técnica de reducción de la dimensionalidad (PCA, pero podría ser otra). Es esta: A la izquierda, los datos originales. Con sus detalles y sus imperfecciones. A la derecha, los transformados, limpios de impurezas, con colores sólidos y trazos gruesos. ...

Voy a seguir poco a poco con este tema mío tan recurrente de las factorizaciones (aproximadas) positivas de matrices (también positivas). No escribo más porque, como casi todo lo que llamamos trabajo es, simplemente ruido, las cosas que llevan a otras nunca pasan por el asunto en cuestión. Pero hay dos descomposiciones positivas de matrices positivas bien conocidas de todos. La primera es esta: $X=IX$, donde $X$ es una matriz de dimensión nxm e $I$ es la cosa más parecida a la matriz identidad de dicha dimensión. No aporta gran cosa. En particular, no compresión y no comprensión de la estructura de la matriz. ...

Hay gente que en lugar de escribir cosas debería invertir su tiempo en leer otras. Pero como no me hacen caso, escribiendo cosillas escalan poquito a poco escalafones académicos y, encima, lo pagamos los contribuyentes felizmente engatusados por eso del oropel del I+D y nosequé otros intangibles onerosos y de dudosa utilidad pública, podemos hoy disfrutar de otro ejercicio más de ese añejo ritual de la búsqueda del numerito inferior a 0.05 que tiene por título Newborn Health and the Business Cycle: Is it Good to be Born in Bad Times? y que adornará a perpetuidad el currículo de sus ambas autoras. ...