De cómo la estadística bayesiana ha descompuesto la solución a un problema que la estadística clásica tenía plusquamsolucionado
I.
Voy a plantear el problema del día en el contexto más simple y familiar para la mayoría que se me ocurre: una ANOVA para comparar dos tratamientos. Se puede representar de la forma
$$y_i \sim \alpha + \beta_{T(i)} + \epsilon$$
donde $T(i)$ es el tratamiento, $A$ o $B$, que recibe el sujeto $i$. Parecería que el modelo estuviese sugiriendo determinar tres parámetros, $\alpha$, $\beta_A$ y $\beta_B$, correspondientes al efecto sin tratamiento y los efectos adicionales de los tratamientos $A$ y $B$. Sin embargo, si $\hat{\alpha}$, $\hat{\beta}_A$ y $\hat{\beta}_B$ es una solución, también lo es $\hat{\alpha} + \lambda$, $\hat{\beta}_A - \lambda$ y $\hat{\beta}_B - \lambda$ para cualquier $\lambda$. ¡No hay solución única (sino, más bien, una recta entera de soluciones)!
