Igraph

Tengo un grafo, g cuyas aristas pueden ser cualquier cosa susceptible de contaminarse. Me pregunto si la contaminación puede contagiarse a través del grafo. Es decir, si A y B están unidos por una arista y A está contaminado, la probabilidad de que B también lo esté es superior a la normal.

Se me ocurre probar esa hipótesis así:

library(igraph)

# mi grafo
g <- erdos.renyi.game(10000,
  p.or.m = 0.001, type="gnp")

min.mean.dist <- function(n){
  # contaminación al azar
  contaminados <- sample(V(g), n)

  # distancias entre aristas contaminadas
  res <- shortest.paths(g,
    v = contaminados, to = contaminados)
  diag(res) <- Inf

  # distancia al contaminado más próximo
  min.dist <- apply(res, 1, min, na.rm = T)

  # y su media
  mean(min.dist)
}

# histograma bajo la hipótesis nula
res <- replicate(100, min.mean.dist(100))

El resto son detalles que el lector atento sabrá completar por su cuenta.

Dando vueltas (infructuosas) al asunto de los cartogramas he dado con un subproducto con el que, por hoy, me conformo: crear un grafo a partir de relaciones de vecindad entre polígonos. La magia, obra de [spdep::poly2nb](http://www.inside-r.org/packages/cran/spdep/docs/poly2nb); el código,

library(maptools)
library(spdep)
library(igraph)

# fichero descargado del INE
aragon <- readShapePoly("ccaa00c02.shp")
plot(aragon)

aragon.nb <- poly2nb(aragon)

# vértices
vertices <- aragon@data
vertices$id <- 1:nrow(aragon@data)
vertices <- vertices[, c("id", setdiff(colnames(vertices), "id"))]

# coordenadas aproximadas de los vértices
my.layout.orig <- do.call(rbind,
    lapply(vertices$id,
            function(i)
              aragon@polygons[[i]]@Polygons[[1]]@labpt))

# aristas

aristas <- do.call(rbind,
    lapply(1:length(aragon.nb),
          function(x)
            data.frame(from = x,
                        to = aragon.nb[[x]])))
aristas <- aristas[aristas$from < aristas$to,]
aristas <- aristas[aristas$from %in% vertices$id,]
aristas <- aristas[aristas$to   %in% vertices$id,]

# grafo
g <- graph.data.frame(aristas, directed = FALSE, vertices)

plot(g,
      layout = my.layout.orig,
      vertex.label = NA,
      vertex.size = 0.1)

He escrito de grafos, he escrito de mapas; hoy hablaré de la combinación de ambas cosas.

Tengo un grafo cuyos nodos están geoposicionados. Lo quiero estudiar utilizando herramientas de grafos (vía igraph) pero después representarlos sobre una capa con información geográfica (una foto satelital de Google Maps, vamos).

La red va a ser la de guifi.net en los derredores de Barcelona. guifi.net es un proyecto para crear una red de telecomunicaciones mancomunada, abierta, libre y neutral. Quienes forman parte de ella colocan antenas que se conectan con otras de la red y comienzan en enviar bits. Las antenas y sus conexiones conforman una red que se puede estudiar como cualquier otra: ¿qué nodos/enlaces son más centrales/críticos? Etc.

Anuncio algo que no he conseguido hacer: agrupar grafos por topología. Pero no me he quedado lejos. Y espero que si alguien tiene alguna idea al respecto, nos lo haga saber al resto en la coda.

Contexto (disfrazado). Hay usuarios que tienen correos electrónicos. La relación esperada es de uno a uno. Pero la realidad es, como siempre, mucho más compleja: hay usuarios que tienen varios correos y correos compartidos por varios usuarios.