In illo tempore me llamaba mucho la atención encontrar métodos de ciencia de datos basados en factorización de matrices cuando la matriz a factorizar tenía nulos. Ocurre, por ejemplo, en sistemas de recomendación (cuando un usuario no ha visto o no nos ha dicho si le gusta determinada película).
Y claro, con un nulo en la cosa, te comes los apuntes de álgebra lineal con papas.
¿Cómo se hace? Si buscas $latex U$ y $latex V$ tales que $latex Y = UV^\prime$:
Se me han ocurrido en los dos últimos días un par de ejercicios sobre embeddings que no voy a hacer. Pero tal vez alguien con una agenda más despejada que la mía se anime. Uno es más bien tonto; el otro es más serio.
El primero consiste en tomar las provincias, los códigos postales o las secciones censales y crear textos que sean, para cada una de ellas, las colindantes. Luego, construir un embedding de dimensión 2. Objetivo: probar o refutar que el embedding es una transformación de las coordenadas geográficas de las unidades geográficas. Bonus: ver qué pasa con embeddings de dimensión superior.
Hoy, embeddings. Esto va de reducir la dimensionalidad de un espacio generado por palabras (procedentes de textos). Si a cada palabra le asignamos un vector índice (todo ceros y un uno donde le corresponde), la dimensión del espacio de palabras es excesiva.
La ocurrencia de algunos es asociar a cada palabra, $latex W_i$, un vector $latex w_i$ corto (p.e., 100) con entradas $latex w_{ij}$ a determinar de la manera que se explica a continuación.
Las diapositivas que compilé para esto pueden bajarse de aquí.
Son, premeditadamente, insuficientes para seguir el hilo de la charla. De todos modos, gran parte de las ideas a las que se refieren están descritas con algo más de detalle aquí.
Creo que se grabó un vídeo, pero no sé ni si ni cuándo o cómo estará disponible.
Me han invitado a hablar en el IV Meetup Machine Learning Spain. Será el miércoles 4 de marzo en el lugar que en el enlace anterior indica.
Mi charla será una versión extendida de un tema, la factorización no negativa de matrices y algunas aplicaciones, que mis lectores más fieles ya conocen.
No sé cuántos de mis lectores de Madrid y derredores querrán sumarse. Tampoco sé cuántos de ellos, al acabar, que ya será hora de cenar, querrán hacerlo conmigo en MartinaCocina, a un par de cuadras del lugar del evento, para hablar de cosas interesantes. Si hay quórum, reservo.
Cuando tenía 18 años, pensaba, llegué a aprender todo lo que había que saber sobre factorización de matrices. Incluida la inutilidad de Jordan. El otro día, con un ciento y pico por ciento más de años, he descubierto una clase entera de factorizaciones que aquellos planes de estudios viejunos no contemplaban y que, ¡carajo!, aparte de útiles engarzan con otras ideas la mar de interesantes.
Se trata de factorizaciones positivas de matrices igualmente positivas.
