In illo tempore me llamaba mucho la atención encontrar métodos de ciencia de datos basados en factorización de matrices cuando la matriz a factorizar tenía nulos. Ocurre, por ejemplo, en sistemas de recomendación (cuando un usuario no ha visto o no nos ha dicho si le gusta determinada película).
Y claro, con un nulo en la cosa, te comes los apuntes de álgebra lineal con papas.
¿Cómo se hace? Si buscas $latex U$ y $latex V$ tales que $latex Y = UV^\prime$:
Se me han ocurrido en los dos últimos días un par de ejercicios sobre embeddings que no voy a hacer. Pero tal vez alguien con una agenda más despejada que la mía se anime. Uno es más bien tonto; el otro es más serio.
El primero consiste en tomar las provincias, los códigos postales o las secciones censales y crear textos que sean, para cada una de ellas, las colindantes. Luego, construir un embedding de dimensión 2.
Hoy, embeddings. Esto va de reducir la dimensionalidad de un espacio generado por palabras (procedentes de textos). Si a cada palabra le asignamos un vector índice (todo ceros y un uno donde le corresponde), la dimensión del espacio de palabras es excesiva.
La ocurrencia de algunos es asociar a cada palabra, $latex W_i$, un vector $latex w_i$ corto (p.e., 100) con entradas $latex w_{ij}$ a determinar de la manera que se explica a continuación.
Las diapositivas que compilé para esto pueden bajarse de aquí.
Son, premeditadamente, insuficientes para seguir el hilo de la charla. De todos modos, gran parte de las ideas a las que se refieren están descritas con algo más de detalle aquí.
Creo que se grabó un vídeo, pero no sé ni si ni cuándo o cómo estará disponible.
Me han invitado a hablar en el IV Meetup Machine Learning Spain. Será el miércoles 4 de marzo en el lugar que en el enlace anterior indica.
Mi charla será una versión extendida de un tema, la factorización no negativa de matrices y algunas aplicaciones, que mis lectores más fieles ya conocen.
No sé cuántos de mis lectores de Madrid y derredores querrán sumarse. Tampoco sé cuántos de ellos, al acabar, que ya será hora de cenar, querrán hacerlo conmigo en MartinaCocina, a un par de cuadras del lugar del evento, para hablar de cosas interesantes.
Cuando tenía 18 años, pensaba, llegué a aprender todo lo que había que saber sobre factorización de matrices. Incluida la inutilidad de Jordan. El otro día, con un ciento y pico por ciento más de años, he descubierto una clase entera de factorizaciones que aquellos planes de estudios viejunos no contemplaban y que, ¡carajo!, aparte de útiles engarzan con otras ideas la mar de interesantes.
Se trata de factorizaciones positivas de matrices igualmente positivas.
