Paradojas

Hace unos meses una clienta me propuso un problema relativamente (¿aparentemente?) sencillo. Era el siguiente:

• A cierto número de pacientes se les hizo una medida (de qué, es irrelevante) antes y después de un tratamiento.
• A unos se les aplicó el tratamiento tradicional (grupo de control).
• A otros, uno novedoso (grupo de tratamiento).

El objetivo era el obvio: ¿es mejor el nuevo tratamiento? Parece sencillo, ¿verdad?

Hay dos mecanismos obvios para tratar de verificar la hipótesis. El primero es un t-test sobre

El otro día vi el programa Descifrar las probabilidades en la vida de Punset en el que se repasan varios problemas más o menos prácticos en los que el cálculo de las probabilidades juega cierto papel.

Entre ellos menciona el de la llamada paradoja del cumpleaños: resulta que si 23 personas se juntan en una fiesta, existe aproximadamente un 50% de probabilidades de que dos de ellos tengan el mismo cumpleaños. Por algún tipo de defecto de diseño cerebral, al ser humano se le antoja un resultado paradójico. Leí también a Esteban Moro en Twitter decir que él explica mejor ese fenómeno en charlas sobre probabilidad que da en institutos, creo recordar.

Efectivamente, ahí donde hay ratios, aparece con frecuencia la llamada paradoja de Simpson (a propósito, en enlace anterior a la Wikipedia es un despropósito: a ver si alguno de mis lectores con tiempo deja la página a la altura de lo que merece una lengua de cultura).

Una ratio muy traída y llevada últimamente y con la que nos gusta autoflagelarnos a los españoles es el de la productividad, que es el cociente entre la producción nacional y el número de trabajadores. Los economistas lo usan para, entre otras cosas, autojustificar su existencia.