Esta es la tercera entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos, que, como la segunda, no se entenderá sin —y remito a— la primera que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa. Además, sería conveniente haber leído la segunda.
Esta vez, el diagrama causal es una pequeña modificación del de la anterior:
Ahora, la variable $X$ influye sobre $Y$ por dos vías: directamente y a través de $Z$.
Esta es la segunda entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos. No se entenderá sin —y remito a— la entrada anterior que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa.
El diagrama causal objeto de esta entrada es apenas una arista más complejo que el de la anterior:
Ahora la variable $Z$ afecta tanto a $Y$ (como en la entrada anterior) como a $X$ (esta es la novedad).
Comienzo hoy una serie de cuatro entradas (¡creo!) sobre diagramas causales supersimples que involucran a tres variables aleatorias: $X$, $Y$ y $Z$. En todos los casos, estaré argumentaré alrededor de en las regresiones lineales Y ~ X e Y ~ X + Z porque nos permiten leer, interpretar y comparar rápida y familiarmente los resultados obtenidos. En particular, me interesará la estimación del efecto (causal, si se quiere) de $X$ sobre $Y$, identificable a través del coeficiente de $X$ en las regresiones.
Por diversos motivos que no vienen al caso pero entre los que se cuentan lo frágil de mi voluntad, he acabado renunciado a renunciar a publicar material en YouTube. Así que he creado un canal (ilustrado por los archifamosísimos dados del perínclito Fomenko) y he publicado el que no cabe duda que será el primero de una larga y exitosa cadena de vídeos:
Tengo algunas ideas en mente con el que alimentar el canal de contenido que será del gusto de las masas ilustradas y que el tiempo irá desvelando en su debido momento.
a: eres listo b: has estudiao c: la nota del examen Se supone que a y b son independientes. Pero conocido c, dejan de serlo (saber que eres listo y que has suspendido nos dice que…).
Esto no es exactamente pero se parece a (o, más bien, es un caso que generaliza) la llamada Paradoja de Bergson, de la que hablé hace unos años.
Frecuentemente nos interesan unos efectos (E), tales como:
Si un sujeto cumplirá con los términos de una hipoteca. Si un paciente responderá a un tratamiento. Si un adlátere circunstancial en el tren nos regalará una conversación amena. Si un transeúnte podrá o no darnos fuego para prender un cigarro. Si un individuo es o no un criminal. Si un candidato será o no un trabajador productivo en una empresa. Etc. Son variables aleatorias.
Una red bayesiana es algo de lo que ya hablé (y que me está volviendo a interesar mucho últimamente). En esencia, es un modelo probabilístico construido sobre un grafo dirigido acíclico.
Que, a su vez, es algo parecido a
que es un grafo (obviamente), dirigido (tiene flechas) y acíclico porque siguiéndolas no se llega nunca al punto de partida. Se puede construir modelos probabilísticos sobre ellos. Basta con definir para cada nodo $latex x$ la probabilidad condicional $latex P(x|A(x))$, donde $latex A(x)$ son sus padres directos.
La red Asia es esto:
Es decir, una red bayesiana. Una red bayesiana clásica sobre la que los interesados podrán saber más leyendo lo que Lauritzen y Spiegelhalter dejaron escrito sobre ella en 1988.
Pero la idea básica es la siguiente:
Los nodos superiores (visita a Asia, fumador) son variables observables sobre el comportamiento de unos pacientes. Los nodos inferiores (rayos X, disnea) son variables también observables, síntomas de esos pacientes.
