Sesgo

El otro día, al hablar de las encuestas electorales y su relación con la predicción electoral, me referí tangencialmente —y, ahora que lo pienso, un tanto confusamente— a los promedios de encuestas. Vine a decir que los promedios de encuestas como

de la Wikipedia constituyen una primera aproximación —burda— al problema de la predicción electoral cuando, realmente, deberían considerarse otro nowcast.

Estos promedios de encuestas deberían ser más fiables que las encuestas particulares, aunque solo sea porque utilizan más información. Sin embargo, están expuestas a una serie de problemas como los que se anuncian/denuncian aquí.

Esta es la tercera entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos, que, como la segunda, no se entenderá sin —y remito a— la primera que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa. Además, sería conveniente haber leído la segunda.

Esta vez, el diagrama causal es una pequeña modificación del de la anterior:

Ahora, la variable $X$ influye sobre $Y$ por dos vías: directamente y a través de $Z$. Variables como $Z$, conocidas como mediadores son muy habituales. Uno podría pensar que, realmente, ninguna $X$ actúa directamente sobre ninguna $Y$ sino a través de una serie de mecanismos que involucran a variables intermedias $Z_1, \dots, Z_n$ que constituyen una cadena causal. Puede incluso que se desencadenen varias de estas cadenas causales que transmitan a $Y$ la potencia de $X$. Que hablemos de la influencia causal de $X$ sobre $Y$ es casi siempre una hipersimplificación de la realidad.

Esta es la segunda entrada de la serie sobre diagramas causales hiperbásicos. No se entenderá sin —y remito a— la entrada anterior que define el contexto, objetivo e hipótesis subyacentes de la serie completa.

El diagrama causal objeto de esta entrada es apenas una arista más complejo que el de la anterior:

Ahora la variable $Z$ afecta tanto a $Y$ (como en la entrada anterior) como a $X$ (esta es la novedad). Es una situación muy común en el análisis de datos. Algunos ejemplos:

El otro día publiqué un minihilo en Twitter que terminaba con una encuesta. Proponía el siguiente problema:

1. Quiero, abusando del lenguaje, estimar el efecto de $x$ sobre $y$ usando el modelo lineal clásico $y = a_0 + a_1 x + \epsilon_1$.
2. Pero no puedo medir $x$ con precisión. Solo tengo una medida ruidosa/aproximada de $x$, $z = x + \eta$, donde $\eta$ es normal, independiente de $\epsilon_1$, etc.
3. Uso el modelo $y = b_0 + b_1 z + \epsilon_2$.

La pregunta que planteé consistía en elegir entre las siguientes tres opciones:

Me refiero a los mostrados en el siguiente gráfico (del que he sido una microcausa):

En él se ve, por ejemplo, como la probabilidad de acabar en la UCI para la gente entre 60 y 80 años es hasta 23 veces mayor entre los no vacunados que entre los vacunados.

[Nota: en una segunda aproximación a ese análisis habría que tratar de estimar el error asociado a ese múltiplo. Nótese que depende muy críticamente de un denominador minúsculo y que, casi seguro, varía notablemente de día en día, según van llegando datos nuevos.]

La respuesta es sí. Al menos, si haces caso a las principales cuñadofuentes que puedes encontrar buscando en Google sobre el asunto o el cuñadolibro que critiqué el otro día (y que, dicho sea de paso, ilustra el nivel de los sujetos a los que encomendamos la educación de las futuras generaciones patrias).

Pero la respuesta es no. Un estudio de esas características tiene un serio riesgo de selección —efectivamente, para ganar un Óscar tienes que haber sobrevivido lo suficiente— que el primer y descuidado estudio sobre el asunto no tuvo la precaución de corregir.

Cuando uno crea uno de esos modelos que tanta mala fama tienen hoy en día —y sí, me refiero a esos de los que dependen las concesiones de hipotecas, etc.— solo tiene dos fuentes de datos:

• La llamada información _estadística _acerca de los sujetos: donde vive, sexo, edad, etc.
• Información personal sobre el sujeto: cómo se ha comportado en el pasado.

Sin embargo, aquí se nos informa de cómo ha sido multado un banco finlandés por

Estoy corrigiendo las partes de mi libro que tienen que ver con la teoría del a probabilidad para hacerlas más prácticas para quienes llegan a ese mundo no para aprender una serie de reglas operativas que le sirvan para resolver un examen y pasar a otra cosa sino para su trabajo y su vida. Es decir, para asignar probabilidades a eventos.

Y eso me ha llevado a hojear uno de los libros más famosos en los últimos tiempos dedicados al asunto: Superforecasting. En el que he encontrado una referencia a una discusión del perínclito Meehl que dice:

He escrito en alguna ocasión sobre el tema: véanse (algunas de) las entradas con etiquetas sesgo, discriminación o justicia. Recientemente he releído un artículo de Joseph Heath, Redefining racism (adivinad por qué) que mutatis mutandis, ofrece un marco conceptual muy adecuado para repensar el asunto (pista: todo lo que se refiere al llamado racismo institucional).

Nota: si este fuese un blog al uso y yo tuviese más tiempo del que dispongo, resumiría ese artículo induciéndoos a privaros del placer de leer el original y luego desarrollaría el paralelismo ofendiendo a la inteligencia de los lectores que más me importan. Me abstengo.

Lee Justicia: los límites de la inteligencia artificial… y humana y cuando acabes, te propongo un pequeño experimento probabilístico. Por referencia, reproduzco aquí los criterios de justicia del artículo que glosa el que enlazo:

Centrémonos en (B), sabiendo que, por simetría, lo que cuento se aplica también a (C).

Supongamos que tenemos dos grupos, cada uno de ellos de

n <- 1000000

personas para estar en las asíntotas que aman los frecuentistas. Estos grupos tienen distribuciones distintas de un factor de riesgo,