Supervivencia

Tienes una función de supervivencia y piensas que es posible aproximarla usando segmentos de exponencial usando primero una rejilla gruesa, y luego cada vez más fina, hasta que sean indistinguibles. Las distintas aproximaciones son $$ \hat{S}(t) = \exp\left(-\sum_{i \le n} \lambda_i \Delta - \lambda_n (t - t_n)\right)$$ donde $n$ es el índice del intervalo que contiene a $t$ los $\lambda_i$ son los coeficientes en los segmentos de exponencial. Esa expresión que converge a ...

Pues no lo sé. Pero con él, sí, según Methods for estimating the case fatality ratio for a novel, emerging infectious disease: During the course of an epidemic of a potentially fatal disease, it is important that the case fatality ratio be well estimated. The authors propose a novel method for doing so based on the Kaplan-Meier survival procedure, jointly considering two outcomes (death and recovery), and evaluate its performance by using data from the 2003 epidemic of severe acute respiratory syndrome in Hong Kong, People’s Republic of China. They compare this estimate obtained at various points in the epidemic with the case fatality ratio eventually observed; with two commonly quoted, naïve estimates derived from cumulative incidence and mortality statistics at single time points; and with estimates in which a parametric mixture model is used. They demonstrate the importance of patient characteristics regarding outcome by analyzing subgroups defined by age at admission to the hospital. ...

[Retomando un tema que dejé inconcluso y que tampoco remataré hoy aquí.] Imagina que quieres saber cuánto le dura a la gente el portátil. Para eso preguntas por ahí cuándo se compraron el último. Lo que obtienes es un conjunto de datos donde todas las observaciones están censuradas. Y no, el análisis de la supervivencia clásico no funciona. Buscando en la literatura he encontrado, sin embargo, Survival Analysis of Backward Recurrence Times, donde se discute el problema y al que, bueno, otro día con menos penas volveré.

[Esta entrada tiene una errata de la que doy fe aquí.] Pues casi seguro que mal. Por eso hay que enfrentarse a noticia como esta con escepticismo. En el cuerpo del artículo aparece el gráfico Que invita a preguntarse cosas como: ¿habrán tenido en cuenta las facturas aún no pagadas? (Es decir, las censuradas, en la nomenclatura del análisis de la supervivencia). Si se ignoran, el tiempo se estará infraestimando seriamente. ...

Me sorprende haber leído tantos de los mejores 100 libros del siglo XX según Le Monde. Sobre todo porque no leo ficción casi en lo que va de siglo y porque, carajo, los libros estupendos que he leído de tapa, como el Análisis Real de Folland o la Introducción a la Teoría de la Probabilidad de Feller parece que no cualifican para esa listeja de textos sin una mala integral preparada por gentecilla de letras. ...

Mi vieja amiga Elena Álvarez me sorprendió el otro día publicando nada menos que en el periódico de mis contraejemplos, el muy apriorístico ElDiario.es, el artículo “Sólo” y la tilde de la nostalgia. Trata temas que hay había hablado con ella y sobre los que vi que había publicado bastante en otros sitios. Falla (vosotros no lo sabéis, pero ella y yo sí) en que Elena, tan declaradamente descriptivista, se pone la gorra normativista y atiza a los renuentes al cambio a golpe de manual aristotélico. Lo cual, inconsistencias teóricas suyas aparte, porque no dejan de ser tema personal, no juzgo malo sino bueno. ...

Me ha sobrevenido un problema de análisis de supervivencia curioso: ningún sujeto ha muerto. Dicho de otra manera, todas mis observaciones están censuradas por la derecha. Los datos recogen la antigüedad de la cámara de fotos de los visitantes de cierto blog. Y debería uno poder estimar cada cuántos años renuevan la cámara, es decir, la vida promedio de esos aparatejos. Si embargo, no tenemos información de la edad de las cámaras en el momento de la renovación. Solo de su edad hoy. ¡Todas las observaciones están censuradas por la derecha! ...

Liberados del estrecho ámbito de nuestra original mentira sugerente gracias a la relación que descubrimos entre residuos y gradientes cuando las pérdidas son cuadráticas podemos adentrarnos en ámbitos más extensos. Lo que discutimos del gradiente tiene una interpretación fácilmente inteligible en el caso de pérdidas cuadráticas. Pero ni la pérdida de interpretabilidad nos impide extender el razonamiento de la entrada anterior a funciones de pérdida distintas de la cuadrática siempre que podamos calcular un gradiente. ...

He participado directa o indirectamente en algunas decenas de los llamados proyectos de churn. Estoy al tanto de aún más de los que he hablado con otros colegas. Digresión (para desavisados): se aplica (impropiamente) el término churn a aquellos clientes (en general) que abandonan una compañía o dan de baja un servicio. En realidad churn se refiere al flujo a corto plazo de clientes de poco valor que adquiere una compañía y que pierde enseguida. No sé por qué no se ha popularizado abandono. Uno de los primeros proyectos que abordan los departamentos de inteligencia de clientes de las compañías que se lo pueden permitir es tratar de identificar aquellos clientes con alta probabilidad de abandonarla. ...