Suponía que era de conocimiento universal. Pero si John D. Cook siente la necesidad de recordarnos que las probabilidades pequeñas se suman pero las grandes no, será por algo.

Lo raro es que no ocurra nunca nada altamente improbable, edición número 6210.

En los extremos, la varianza importa más que la media. (Se refiere a dos poblaciones con medias y varianzas distintas. Si una observación es extrema, es casi seguro que viene de la población con mayor varianza que la de mayor media, para casi todas las definiciones razonables y compatibles de razonables de mayor y extremo).

I.

Va por delante que esta entrada está basada en esto. Se trata, de hecho, de las notas que he extraído mientras profundizaba en la implementación que hace NumPyro de la inferencia variacional, el ELBO, etc.

Antes de nada, nos quitamos los requisitios de en medio:

import jax.numpy as jnp
import matplotlib.pyplot as plt
import numpyro

import numpyro.distributions as dist
import numpyro.distributions.constraints as constraints

from jax import random
from numpyro.infer import SVI, Predictive, Trace_ELBO, MCMC, NUTS

rng_key = random.PRNGKey(seed=42)

Definimos un consabidísimo modelo —tiradas de moneda con una priori $\text{Beta}(10,10)$— y unos datos —sesenta caras y cuarenta cruces—:

Bajo cierto punto de vista, el estudio estadístico de la causalidad viene a consistir en la estimación de modelos incompletos. Un modelo completo es uno que contiene todas las ecuaciones / relaciones causales que afectan a un fenómeno. En uno incompleto, las variables y ecuaciones faltantes introducen sesgos de distinta naturaleza. Uno de los sitios donde mejor lo he visto contar es en Simulating confounders, colliders and mediators, de donde extraigo, además, el siguiente gráfico:

I.

Consideremos un proceso estocástico $X$ (por ejemplo, una sucesión de tiradas de monedas) y varias realizaciones suyas $x_i$. (Una realización sería, en este caso, una secuencia concreta de tiradas de monedas). Supongamos que cada realización $x_i$ está asociada a un sujeto $i$ (el que tira las monedas). Por conveniencia, $x_i(n)$ es la enésima tirada del sujeto $i$.

Se puede hablar de la media de $X$ que debería ser 1/2 (la proporción de caras). Pero hay varias maneas de pensar en esa media: por ejemplo, como el límite de

I.

En The “it” in AI models is the dataset se sostiene algo que ya traíamos sabido: que los modelos (incluidos los LLMs) son resúmenes de los datos con los que se entrenan:

Así, cuando hablas de “Lambda”, “ChatGPT”, “Bard” o “Claude” no te refieres a los pesos del modelo sino al conjunto de entrenamiento.

II.

Hablar de hardware en el contexto de los LLMs parecería casi exclusivamente hablar de NVIDIA, pero no solo. El modelo es el siguiente:

I.

Puede que alguien no conozca todavía el concepto de exigencias aisladas de rigor (estadístico). Lo introdujo y describió Scott Alexander aquí.

Usufructo y resumo el ejemplo con el que lo introduce:

1. Heráclito decía aquello de que uno no puede bañarse dos veces en el mismo río (porque el agua ya no es la misma, etc.)
2. Heráclito tenía unas vacas.
3. Un señor se las roba.
4. Heráclito las reclama.
5. El señor le dice que las vacas que eran suyas (de Heráclito) ya no existen; que las que dizque ha robado eran otras distintas que andaban solas por ahí, que las encontró y se las llevó a su casa.

No sabemos hasta dónde pudo llegar el rigor filosófico y la coherencia de Heráclito. La fabulilla anterior da a entender que, probablemente, no demasiado lejos.

I.

Aquí se lee:

Puede parecer absurdo verificar un modelo comparando sus inferencias con las expectativas razonables —–si ya supiéramos qué esperar, ¿para qué modelar nada?— pero hay dos razones por las que este procedimiento nos parece razonable.

Es muy interesante también en tanto que describe la cantidad de hipótesis que entran —más bien, que alguien mete— en uno de esos modelos tan objetivos y data driven que vemos publicados por ahí.

Los premios Ig Nobel de este año se han anunciado (y entregado) recientemente. Dos de ellos guardan cierta relación con el asunto de estas páginas:

1. El de demografía ha recaído en Saul Justin Newman, de la universidad de Oxford, por mostrar cómo muchos de los casos de ultracentenarios (personas que viven hasta edades significativamente por encima de los cien) ocurren realmente en lugares donde la esperanza de vida no es particularmente alta, no hay certificados de nacimiento y abundan los errores administrativos y el fraude en las pensiones. De hecho, en esta entrevista afirma cosas tan entretenidas como que en Okinawa, el mejor predictor del lugar donde residen los ultracentenarios es que el registro civil del municipio en cuestión hubiese sido destruido por los bombardeos estadounidenses en la II Guerra Mundial.
2. El de probabilidad, en un equipo de 50 investigadores por el artículo Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips, cuyo título lo dice todo.

El artículo busca la confirmación de resultados anunciados por Persi Diaconis y sus coautores en un artículo que ya mencioné hace años aquí. Puede que a alguien le parezca ridículo e inaudito realizar un experimento consistente en lanzar monedas un total de 350757 veces; pero hay que recordar que el primer problema de estadística que conste documentalmente que se resolvió usando p-valores fue el de determinar si había sesgos en doce dados que se lanzaron 26306 veces allá en 1900 (véase esto).

Mesop, una herramienta de Google para crear “AI apps” en Python.

¿Se nos está yendo el tamaño del código JavaScript de las páginas web de las manos? (De cuya lectura, además, he aprendido que existe webpagetest.org, que parece mejor que otras alternativas que he probado por ahí).

uv, un gestor de paquetes de Python “extremadamente rápido” escrito en Rust. ¿Tocará volver a migrar?

Aquí hay una discusión sobre la diferencia entre lugares y sitios —términos ambos que define estipulativamente—. Proyectos como OpenStreetMap se centran en los primeros: coordenadas, sistemas de referencia, mapas, etc. Overture Maps, parece ser, quiere centrarse en los segundos, los sitios, es decir, los bosques, edificios, panaderías, etc. que ocupan el espacio y que son el objetivo —los mapas son solo el medio— de nuestra preocupación por lo que puebla el espacio.

Aquí se lee:

Preferimos el término “comparaciones” al de “efectos” en tanto que el primero es más general que el segundo. Una comparación es un efecto solo en aquellos casos en los que el modelo tiene una interpretación causal válida.

En Intrumental variable regression and machine learning se discute cómo aplicar la técnica de las variables instrumentales no con regresiones lineales sino con otro tipo de modelos más generales (y se ilustra con random forests).

Introducción

He estado pesando durante las vacaciones sobre el asunto de la causalidad y su naturaleza. He llegado a la conclusión que resumo en esta entrada. Es posible que esté en contradicción con otras cosas que haya escrito o dicho previamente sobre el asunto. Quedan corregidas —enmendadas o deprecadas— por la presente.

Al hablar de causalidad hoy aquí no me refiero al problema, relacionado pero distinto, de medir el efecto de determinadas intervenciones y las dificultades que eso entraña. Me refiero a lo que la causalidad propiamente es —si se quiere, en términos filosóficos—.

Hay un blog que conoció mejores tiempos, lleva varios años en caída libre y estoy por quitar de mi lista de RSS: NadaEsgratis. Para aprender de lo que trata hay mejores sitios. Y de lo único que informa, el lastimoso estado de la disciplina en cuestión en España, es agua sobre mojado.

Pero de vez en cuando inspira entradas. Por ejemplo, Estadística y fraude electoral: lo que el teorema central del límite nos revela acerca del régimen de Putin, de Manuel Bagues.

En la entrada de hoy recopilo unas cuantas aplicaciones de los LLMs.

Enlazo una entrevista a Tyler Cowen discutiendo cómo usa los GPTs. Según extrae NotebookLM de su transcripción, sus principales casos de uso son:

• Investigar hechos históricos oscuros.
• Traducir cualquier cosa.
• Obtener información sobre menús en restaurantes el extranjero.
• Identifciar plantas y pájaros.
• Comprender temas complejos y generar preguntas para entrevistas.
• Obtener información a partir de los diarios personales.
• Entender las necesidades de su perro.

Aquí, una charla de Simon Willison sobre LLMs en general y sus aplicaciones en particular.