• Turning trig identities into Fibonacci identities muestra cómo ciertas identidades trigonométricas pueden transformarse de forma sistemática en identidades que involucran números de Fibonacci (y de Lucas). El motivo es que la estructura algebraica de las funciones trigonométricas involucra ciertas relaciones recurrentes, vinculándolas con los números de Fibonacci.

• A quote from Nicholas Carlini sobre los LLMs y las extorsiones en la que describe cómo podrían ser las extorsiones del futuro. Ya no será “te robo los datos y me tienes que pagar para que te los devuelva” sino “usando un LLM sobre tus datos hemos encontrado indicios de ciertas actividades que, casi seguro, preferirías no fuesen conocidas por otros y nos tendrás que pagar para que no se las revelemos”.

Me entretuve el otro día en cómo muestrear uniformemente dentro de triángulos motivado por Randomly selecting points inside a triangle de John D. Cook.

Hay uno que se le ocurriría a cualquiera: el del rechazo. Se inserta el triángulo en un cuadrado y se seleccionan solo aquellos valores que caigan dentro del triángulo.

Hay otro, que no está en esa entrada, y que consiste en transformar el triángulo en un triángulo rectángulo mediante una transformación lineal que preserve el área (shear o cizallamiento), del tipo

• The fate of “small” open source presenta un probable estado futuro del mundo del desarrollo de software, uno en el que los pequeños proyectos dejen de ser relevantes porque sus potenciales usuarios pueden reemplazarlos perfectamente por código ad hoc generado por LLMs. En efecto, hace años creé un paquete mínimo de R con apenas un par de funciones que implementaban ciertas pruebas estadísticas no disponibles en ningún otro por aquel entonces. En 2025 no haría falta ese paquete: bastaría con pedirle a Claude una implementación en R, copiarla y pegarla. El autor del artículo enlazado se queja de que algo se perderá en el proceso; yo creo que es algo por lo que no vale la pena llorar.

Un viejo amigo me escribe y me propone (simplificándolo) el siguiente problema:

• Tengo una normal de parámetros desconocidos.
• De ella solo dispongo de un histograma.
• ¿Cómo puedo reconstruir la normal original? Es decir, ¿cómo puedo estimar los $\mu$ y $\sigma$ originales?

En el caso concreto, la normal tiene una media próxima a 255 y los valores del histograma proceden de una muestra suya redondeada al entero más próximo.

Aquí va mi solución.

Estoy leyendo Systemantics, un delicioso y breve libro de John Gall sobre la teoría de los sistemas. Dice de él la Wikipedia:

Discute cómo no diseñar sistemas, basándose en fracasos de ingeniería de sistemas. La idea principal del tratado es que los sistemas grandes y complejos son extremadamente difíciles de diseñar correctamente a pesar de las mejores intenciones, por lo que se debe tener cuidado de diseñar sistemas más pequeños y menos complejos, y hacerlo con funcionalidad incremental basada en un contacto cercano y continuo con las necesidades de los usuarios y las medidas de efectividad.

El otro día publiqué un pequeño fragmento de código,

a <- 2.89
b <- 36.81
sample_dist <- function() rbeta(1, a, b)

sample_p <- function(y){
  candidate <- sample_dist()
  my_sample <- runif(1)

  if (y == 1) if (my_sample < candidate) return(candidate)
  if (y == 0) if (my_sample < 1 - candidate) return(candidate)

  sample_p(y)
}

p1 <- replicate(100000, sample_p(1))
p0 <- replicate(100000, sample_p(0))

auc <- mean(p1 > p0)
auc

que había usado antes aquí, para muestrear unas distribuciones relacionadas con el cálculo del AUC en modelos perfectamente calibrados. Lo había escrito meses atrás y supongo que me pasó como a la mayoría de mis lectores: darlo por bueno primero y usarlo después suponía todo un acto de fe (en mí, además).

Un artículo sobre cómo crear intervalos de predicción conformes en modelos de ML, en particular con modelos basados en XGBoost. Y otro, este, sobre cómo inferir el tamaño muestral a partir de su anchura.

También de John D. Cook, ODE to Fisher’s transform. Aparentemente, para normalizar el coeficiente de correlación se puede aplicar una transformación en la que interviene atanh y cuya derivación exige resolver una ecuación diferencial ordinaria. Por su parte, la ecuación diferencial surge de igualar el desarrollo de la curtosis a cero.

Ese tipo de gente que nunca se va a contentar con nada y por culpa de la cual nunca vamos a tener cosas bonitas suele utilizar contra la IA, entre otros, estos dos argumentos:

1. Que alucina y que se inventa cosas que no existen.
2. Que carece de creatividad porque se limita a regurgitar un refrito de aquello con lo que ha sido entrenada. O, dicho de otra manera, que se limita a interpolar en lugar de extrapolar, que es aquello en lo que consiste la creatividad y la verdadera inteligencia.

Me pregunto si son conscientes de la fundamental contradicción entre ambos argumentos.