Las prioris no informativas están manifiestamente sobrevaloradas
La estadística bayesiana se enseña en cursos de estadística (y, frecuentemente, envuelto en un aparataje matemático tan ofuscante como innecesario). Lo malo es que en los cursos y textos de estadística no existe información previa. La información previa sobre los fenómenos en los que se utilizaría la estadística bayesiana están en las aplicaciones, extramuros del muy agnóstico mundo de la estadística y la matemática.
Por eso, a los autores de los libros de estadística bayesiana y quienes enseñan cursos sobre lo mismo, enfrentados al problema de llenar de sentido la problemática distribución a priori, no se les ocurre nada mejor que discutir muy sesudamente la excepción (la priori no informativa) en lugar de la regla (la priori informativa). Reto al lector escéptico a que repase cualquier manual en la materia (que no haya sido escrito por Gelman) y compare el espacio que dedican a la selección de prioris no informativas con el de convenir una priori informativa decente.
La distribución a priori se llama así precisamente porque recoge la información a priori de la que dispone sobre un fenómeno determinado. Tras varios milenios sobre la faz de la tierra haciendo acopio de información a priori, la especie humana debería comenzar a prestar más atención a las informativas y bastante menos a esas rarezas que nos remiten a épocas dónde aún se especulaba ex nihilo de las no informativas.
Así, la próxima vez que uses estadística bayesiana, antes de dejarte arrastrar por el automatismo de consutar en la Wikipedia cuál es la priori no informativa en un modelo determinado, te sugiero que dediques un momento a estudiar qué distribución recoge la información previa de la que dispones sobre el asunto en cuestión.
